Question

【題目】函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sinωx的圖象，則只要將f（x）的圖象（ ）
A.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由函數(shù)的圖象可知函數(shù)的周期為：T=4×（ ﹣ ）=π， 所以：ω= =2，
因?yàn)椋簣D象經(jīng)過(guò)（ ，0），
所以：0=sin（2× +φ），可得：2× +φ=kπ，k∈Z，
因?yàn)椋簗φ|＜ ，
所以：φ= ，可得：f（x）=sin（2x+ ）=sin[2（x+ ）]，
所以：將f（x）的圖象向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到g（x）=sin2x的圖象，
故選：C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關(guān)知識(shí)，掌握?qǐng)D象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．