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          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知且
              
          。
              
          （1）設(shè)，證明為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
              
          （2）若對任意正整數(shù)，不等式恒成立，求的取值范圍。
                      
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           (1)
              
          ，…………………………………………2分
              
          易知，，所以為等比數(shù)列，…………4分
              
          ，�！�6分
                  
          (2),， 
              
          ， 
              
          若對任意的正整數(shù)，不等式恒成立，
              
          只需�！�9分
              
          令，令，，
              
          ∴，，
              
          。所以的取值范圍為�！�12分
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，且
            
          ，
            
          其中為常數(shù).
            
          (Ⅰ)求與的值；
            
          (Ⅱ)證明：數(shù)列為等差數(shù)列；
            
          (Ⅲ)證明：不等式對任何正整數(shù)都成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知對任意正整數(shù)，都有成立。
            
          （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
            
          （II）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆浙江省杭州市七校高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）問數(shù)列中是否存在某三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列？若存在，請求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（全國卷Ⅱ）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為。已知，，。
          （Ⅰ）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若，，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆河南省高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
           設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知
          


          （Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并寫出關(guān)于的表達(dá)式；
          


          （Ⅱ）若數(shù)列前項(xiàng)和為，問滿足的最小正整數(shù)是多少? 
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案