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           設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知
          


          （Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并寫出關(guān)于的表達(dá)式；
          


          （Ⅱ）若數(shù)列前項(xiàng)和為，問(wèn)滿足的最小正整數(shù)是多少? 
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ） （Ⅱ）滿足的最小正整數(shù)為12. 
          


          【解析】(I)由當(dāng)時(shí)，， 
          


          得.可知數(shù)列是以為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列.
          


          (II),顯然裂項(xiàng)求和的方法求和．
          


          解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，， 
          


          得. 
          


          所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列. ……5分  
          


          所以……………………6分 

          


          （Ⅱ） 
          


          


          


             
……………10分
          


          由，得，
          


          滿足的最小正整數(shù)為12. …………………12分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
           設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，且
            
          ，
            
          其中為常數(shù).
            
          (Ⅰ)求與的值；
            
          (Ⅱ)證明：數(shù)列為等差數(shù)列；
            
          (Ⅲ)證明：不等式對(duì)任何正整數(shù)都成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知對(duì)任意正整數(shù)，都有成立。
            
          （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
            
          （II）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011屆浙江省杭州市七校高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）問(wèn)數(shù)列中是否存在某三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（全國(guó)卷Ⅱ）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為。已知，，。
          （Ⅰ）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若，，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案