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        1. 1、在△ABC中,sinA:sinB:sinC=4:5:6,三角形周長為30,則a=
          8
          分析:利用正弦定理把題設(shè)中關(guān)于角的正弦的等式轉(zhuǎn)化成關(guān)于三邊的等式,設(shè)出a=4t,b=5t,c=6t,根據(jù)周長求得t,則a可得.
          解答:解:根據(jù)正弦定理可及sinA:sinB:sinC=4:5:6,可知a:b:c=4:5:6,
          設(shè)a=4t,b=5t,c=6t
          ∵三角形周長為30
          ∴4t+5t+6t=15t=30,t=2
          ∴a=8
          故答案為8
          點(diǎn)評:本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用.在解三角問題中常需要用正弦定理完成邊角問題的互化.
          練習(xí)冊系列答案
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          4、在△ABC中,sin(A+B)=sin(A-B),則△ABC一定是( 。

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          在△ABC中,①sin(A+B)+sinC;②cos(B+C)+cosA;③tan
          A+B
          2
          tan
          C
          2
          ;④cos
          B+C
          2
          sin
          A
          2
          ,其中恒為定值的是( 。
          A、②③B、①②C、②④D、③④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,sin(A-B)+sinC=
          3
          2
          ,BC=
          3
          AC
          ,則∠B=(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2010•廣東模擬)在△ABC中,sin(C-A)=1,sinB=
          1
          3

          (Ⅰ)求sinA的值;
          (Ⅱ)設(shè)AC=
          6
          ,求△ABC的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,“sin(A-B)cosB+cos(A-B)sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的( 。
          A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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          同步練習(xí)冊答案