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        1. 已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式,0<a<b<c,f(a)f(b)f(c)<0,實(shí)數(shù)d是函數(shù)f(x)的一個(gè)零點(diǎn).給出下列四個(gè)判斷:①d<a;②d>b;③d<c;④d>c.其中可能成立的序號(hào)是________.(把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上).

          ①②③
          分析:由題意可知f(x)在(0,+∞)單調(diào)遞減,且0<a<b<c可得f(a)>f(b)>f(c),結(jié)合f(a)f(b)f(c)<0可得f(c)<f(b)<f(a)<0或f(c)<0<f(b)<f(a),又f(d)=0課判斷a,b,c,d之間的大小
          解答:∵在(0,+∞)單調(diào)遞減
          ∵0<a<b<c
          ∴f(a)>f(b)>f(c)
          ∵f(a)f(b)f(c)<0
          ∴f(c)<f(b)<f(a)<0或f(c)<0<f(b)<f(a)
          ∵d是函數(shù)f(x)的一個(gè)即f(d)=0
          若f(c)<f(b)<f(a)<0,f(d)=0則可得,c>b>a>d
          若f(c)<0<f(b)<f(a),f(d)=0則可得,a<b<d<c
          綜上可得①d<a可能成立;②d>b可能成立;③d<c可能成立;④d>c不可能成立
          故答案為:①②③
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性在比較函數(shù)的變量與函數(shù)值的大小關(guān)系中的應(yīng)用及函數(shù)的零點(diǎn)的判斷,屬于函數(shù)知識(shí)的簡(jiǎn)單綜合.
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