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          設(shè)圓x2＋y2＝2的切線(xiàn)l與x軸正半軸、y軸正半軸分別交于點(diǎn)A，B，當(dāng)|AB|取最小值時(shí)，切線(xiàn)l的方程為_(kāi)_______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          x＋y－2＝0
          設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(a,0)，B(0，b)(a，b>0)，則直線(xiàn)AB的方程為＝1，即bx＋ay－ab＝0，因?yàn)橹本�(xiàn)AB和圓相切，所以圓心到直線(xiàn)AB的距離d＝＝，整理得＝ab，即2(a2＋b2)＝(ab)2≥4ab，所以ab≥4，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取等號(hào)，又|AB|＝＝≥2，所以|AB|的最小值為2，此時(shí)a＝b，即a＝b＝2，切線(xiàn)l的方程為＝1，即x＋y－2＝0.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，過(guò)圓O外一點(diǎn)M作它的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，過(guò)A點(diǎn)作直線(xiàn)AP垂直直線(xiàn)OM，垂足為P.

          (1)證明：OM·OP＝OA2；
          (2)N為線(xiàn)段AP上一點(diǎn)，直線(xiàn)NB垂直直線(xiàn)ON，且交圓O于B點(diǎn)．過(guò)B點(diǎn)的切線(xiàn)交直線(xiàn)ON于K.證明：∠OKM＝90°.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線(xiàn)ax＋by＋c＝0與圓O：x2＋y2＝1相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|＝，則·的值是(  )
          A．－B．
          C．－D．0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線(xiàn)ax＋2by－2＝0(a>0，b>0)始終平分圓x2＋y2－4x－2y－8＝0的周長(zhǎng)，則＋的最小值為(　　)
          A．1B．5C．3＋4D．3＋2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線(xiàn)與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線(xiàn)x＋2y－5＋＝0被圓x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦長(zhǎng)為(　　)．
          A．1B．2
          C．4D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線(xiàn)ax＋by＝1與圓x2＋y2＝1相交于A，B兩點(diǎn)(其中a，b是實(shí)數(shù))，且△AOB是直角三角形(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，則點(diǎn)P(a，b)與點(diǎn)(0,1)之間距離的最小值為(　　)．
          A．0B．C．－1D．＋1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          點(diǎn)是直線(xiàn)上動(dòng)點(diǎn)，是圓:的兩條切線(xiàn)，是切點(diǎn)，若四邊形的最小面積是，則的值為（     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若圓x2＋y2＝1與直線(xiàn)y＝kx＋2沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案