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          【題目】（12分）某同學(xué)參加3門課程的考試。假設(shè)該同學(xué)第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為，(＞)，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立。記ξ為該生取得優(yōu)秀成績的課程數(shù)，其分布列為
          ξ
          0
          1
          2
          3





          (Ⅰ)求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率；
          (Ⅱ)求，的值；
          (Ⅲ)求數(shù)學(xué)期望ξ。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（I），（II），.（III）
          【解析】
          (1)可根據(jù)其對立事件來求：其對立事件為：沒有一門課程取得優(yōu)秀成績.
          (2)
          建立關(guān)于p、q的方程，解方程組即可求解.
          (3)先算出a,b的值，然后利用期望公式求解即可.
          事件表示“該生第門課程取得優(yōu)秀成績”，=1,2,3，由題意知
          ，，
          （I）由于事件“該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績”與事件“”是對立的，所以該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率是
          ，
          （II）由題意知
          整理得，由，可得，.
          （III）由題意知
          = 
          =
          =
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知實數(shù)對（x，y），設(shè)映射f：（x，y）→（  ，  ），并定義|（x，y）|=  ，若|f[f（f（x，y））]|=4，則|（x，y）|的值為（ ）
          A.4 
          B.8 
          C.16 
          D.32 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=aexlnx+  ，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處得切線方程為y=e（x﹣1）+2． 
          （Ⅰ）求a、b；
          （Ⅱ）證明：f（x）＞1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=120°，AB=AC=1，AA1=2，若棱AA1在正視圖的投影面α內(nèi)，且AB與投影面α所成角為θ（30°≤θ≤60°），設(shè)正視圖的面積為m，側(cè)視圖的面積為n，當(dāng)θ變化時，mn的最大值是（ ） 

          A.2 
          B.4
          C.3 
          D.4 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某單位決定投資3200元建一倉庫（長方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長造價40元，兩側(cè)墻砌磚，每米長造價45元，頂部每平方米造價20元。
          （1）設(shè)鐵柵長為米，一堵磚墻長為米，求函數(shù)的解析式；
          （2）為使倉庫總面積達(dá)到最大，正面鐵柵應(yīng)設(shè)計為多長？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】根據(jù)調(diào)查，某學(xué)校開設(shè)了“街舞”、“圍棋”、“武術(shù)”三個社團，三個社團參加的人數(shù)如下表所示： 
          為調(diào)查社團開展情況，學(xué)校社團管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本，已知從“街舞”社團抽取的同學(xué)8人
          社團
          街舞
          圍棋
          武術(shù)
          人數(shù)
          320
          240
          200
          （Ⅰ）求n的值和從“圍棋”社團抽取的同學(xué)的人數(shù)；
          （Ⅱ）若從“圍棋”社團抽取的同學(xué)中選出2人擔(dān)任該社團活動監(jiān)督的職務(wù)，已知“圍棋”社團被抽取的同學(xué)中有2名女生，求至少有1名女同學(xué)被選為監(jiān)督職務(wù)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合M={x|9x﹣43x+1+27=0}，N={x|log2（x+1）+log2x=log26}，則M、N的關(guān)系是（ ）
          A.MN
          B.NM
          C.M=N
          D.不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的是（ ）．
          A. ，“”是“”的必要不充分條件
          B. “且為真命題”是“或為真命題” 的必要不充分條件
          C. 命題“，使得”的否定是：“”
          D. 命題：“”，則是真命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1＝3，前n項和為Sn，{bn}為等比數(shù)列，b1＝1，且b2S2＝64，b3S3＝960.
          (1)求an與bn；
          (2)求
          【答案】（1）an＝2n＋1，bn＝8n－1.（2）
          【解析】
          （1）設(shè){an}的公差為d，{bn}的公比為q，由題設(shè)條件建立方程組，解方程組得到d和q的值，從而求出an與bn；（2）由Sn=n（n+2），知，由此可求出的值．
          (1)設(shè){an}的公差為d，{bn}的公比為q，則d為正數(shù)，
          an＝3＋(n－1)d，bn＝qn－1，
          依題意有，
          解得或 (舍去)．
          故an＝3＋2(n－1)＝2n＋1，bn＝8n－1.
          (2)Sn＝3＋5＋…＋(2n＋1)＝n(n＋2)．
          所以＋＋…＋＝＋＋＋…＋
          ＝ (1－＋－＋－＋…＋－)
          ＝ (1＋－－)
          ＝－.
          【點睛】
          這個題目考查的是數(shù)列通項公式的求法及數(shù)列求和的常用方法；數(shù)列通項的求法中有常見的已知和的關(guān)系，求表達(dá)式，一般是寫出做差得通項，但是這種方法需要檢驗n=1時通項公式是否適用；數(shù)列求和常用法有：錯位相減，裂項求和，分組求和等。
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          21
          【題目】已知函數(shù)f(x)滿足f(x＋y)＝f(x)·f(y)，且f(1)＝.
          (1)當(dāng)n∈N＋，求f(n)的表達(dá)式；
          (2)設(shè)an＝nf(n)，n∈N＋，求證：a1＋a2＋…＋an<2.
          

			
          

			
          
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