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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          函數(shù)數(shù)學(xué)公式在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是

          1. A.
            a≥0
          2. B.
            a＞0
          3. C.
            a≤0
          4. D.
            a＜0
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				A
          分析：先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)函數(shù)的增區(qū)間上導(dǎo)數(shù)大于0，可知，若函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，則x∈（0，+∞）時(shí)，f′（x）＞0恒成立，再通過分類討論a為何值時(shí)f′（x）＞0恒成立即可求出a的范圍．
          解答：f′（x）==，
          ∵函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，∴當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f′（x）＞0恒成立．
          即當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，ax2+1＞0恒成立，
          當(dāng)a＞0時(shí)，y=ax2+1的圖象為開口向上，最低點(diǎn)為（0，1）的拋物線，∴當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，ax2+1＞0恒成立．
          當(dāng)a=0時(shí)，1＞0恒成立．
          當(dāng)a＜0時(shí)，y=ax2+1的圖象為開口向下，最高點(diǎn)為（0，1）的拋物線，∴當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，ax2+1＞0不恒成立．
          ∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥0，
          故選A
          點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，在函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間上導(dǎo)數(shù)大于0恒成立．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)y=8x2-lnx，則此函數(shù)在區(qū)間（0，
          1
          4
          ）和（
          1
          2
          ，1）內(nèi)分別（　　）
          
                
          A、單調(diào)遞增，單調(diào)遞減
          B、單調(diào)遞增，單調(diào)遞增
          C、單調(diào)遞減，單調(diào)遞增
          D、單調(diào)遞減，單調(diào)遞減
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•杭州一模）對于函數(shù) f（x）與 g（x）和區(qū)間E，如果存在x0∈E，使|f（x0）-g（x0）|＜1，則我們稱函數(shù) f（x）與 g（x）在區(qū)間E上“互相接近”．那么下列所給的兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上“互相接近”的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們?yōu)榱颂骄亢瘮?shù) f(x)=x+
          4
          x
          ，x∈(0，+∞)          的部分性質(zhì)，先列表如下：
          


          
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
          

          
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.02
4.04
4.3
5
5.8
7.57
…
          請你觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題．
          首先比較容易的看出來：此函數(shù)在區(qū)間（0，2）上是遞減的；
          （1）函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          (x＞0)          在區(qū)間
          （2，+∞）
          （2，+∞）
          上遞增．當(dāng)x=
          2
          2
          時(shí)，y最小=
          4
          4
          ．
          （2）請你根據(jù)上面性質(zhì)作出此函數(shù)的大概圖象；
          （3）證明：此函數(shù)在區(qū)間上（0，2）是遞減的．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lgx2
          （1）證明該函數(shù)的奇偶性；
          （2）用定義證明該函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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