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        1. △ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,c,若a=7,b=14,A=30°,則此三角形(  )
          分析:由正弦定理
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          的式子,算出sinB=1得B=
          π
          2
          ,可得△ABC是以B為直角頂點(diǎn)的直角三角形,有唯一解.
          解答:解:∵△ABC中,a=7,b=14,A=30°,
          ∴由正弦定理
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          ,得sinB=
          bsinA
          a
          =
          14×sin30°
          7
          =1,
          結(jié)合B∈(0,π),可得B=
          π
          2
          ,
          ∴△ABC是直角三角形,有唯一解.
          故選:B
          點(diǎn)評:本題給出三角形的兩條邊和其中一邊的對角,判斷三角形的形狀,著重考查了利用正弦定理解三角形的知識,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          3
          sin2x+2cos2x+1.
          (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (Ⅱ)設(shè)△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且c=
          3
          ,f(C)=3,若向量
          m
          =(sinA,-1)與向量
          n
          =(2,sinB)垂直,求a,b的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•湛江二模)如圖,已知平面上直線l1∥l2,A、B分別是l1、l2上的動點(diǎn),C是l1,l2之間一定點(diǎn),C到l1的距離CM=1,C到l2的距離CN=
          3
          ,△ABC內(nèi)角A、B、C所對 邊分別為a、b、c,a>b,且bcosB=acosA
          (1)判斷三角形△ABC的形狀;
          (2)記∠ACM=θ,f(θ)=
          1
          AC
          +
          1
          BC
          ,求f(θ)的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(sinx,-1)
          ,
          b
          =(
          3
          cosx,-
          1
          2
          )
          ,函數(shù)f(x)=(
          a
          +
          b
          )•
          a
          -2

          (1)求函數(shù)f(x)的值域;
          (2)已知a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊,a=2
          3
          ,且f(A)=1,求A和△ABC面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且c=3,C=
          π
          3
          ,若向量
          m
          =(1,sin A)與
          n
          =(2,sin B)共線.
          (1)求a,b的值;
          (2)求△ABC的面積和外接圓的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)函數(shù)f(x)=Asin(?x+φ)(其中A>0,|φ|<
          π
          2
          )的圖象如圖所示,把函數(shù)f(x)的圖象向右平移
          π
          4
          個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象.
          (1)若直線y=m與函數(shù)g(x)圖象在x∈[0,
          π
          2
          ]
          時(shí)有兩個(gè)公共點(diǎn),其橫坐標(biāo)分別為x1,x2,求g(x1+x2)的值;
          (2)已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且c=3,g(C)=0.若向量
          m
          =(1,sinA)
          n
          =(2,sinB)
          共線,求a、b的值.

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          同步練習(xí)冊答案