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          △ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=7，b=14，A=30°，則此三角形（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由正弦定理
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          的式子，算出sinB=1得B=
          π
          2
          ，可得△ABC是以B為直角頂點(diǎn)的直角三角形，有唯一解．
          解答：解：∵△ABC中，a=7，b=14，A=30°，
          ∴由正弦定理
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          ，得sinB=
          bsinA
          a
          =
          14×sin30°
          7
          =1，
          結(jié)合B∈（0，π），可得B=
          π
          2
          ，
          ∴△ABC是直角三角形，有唯一解．
          故選：B
          點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形的兩條邊和其中一邊的對(duì)角，判斷三角形的形狀，著重考查了利用正弦定理解三角形的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          		3
          sin2x+2cos2x+1．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）設(shè)△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且c=
          		3
          ，f（C）=3，若向量
          m
          =（sinA，-1）與向量
          n
          =（2，sinB）垂直，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湛江二模）如圖，已知平面上直線(xiàn)l1∥l2，A、B分別是l1、l2上的動(dòng)點(diǎn)，C是l1，l2之間一定點(diǎn)，C到l1的距離CM=1，C到l2的距離CN=
          		3
          ，△ABC內(nèi)角A、B、C所對(duì) 邊分別為a、b、c，a＞b，且bcosB=acosA
          （1）判斷三角形△ABC的形狀；
          （2）記∠ACM=θ，f（θ）=
          1
          AC
          +
          1
          BC
          ，求f（θ）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(sinx，-1)          ，
          b
          =(
          		3
          cosx，-
          1
          2
          )          ，函數(shù)f(x)=(
          a
          +
          b
          )•
          a
          -2
          （1）求函數(shù)f（x）的值域；
          （2）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，a=2
          		3
          ，且f（A）=1，求A和△ABC面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c=3，C=
          π
          3
          ，若向量
          m
          =（1，sin A）與
          n
          =（2，sin B）共線(xiàn)．
          （1）求a，b的值；
          （2）求△ABC的面積和外接圓的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）=Asin（?x+φ）（其中A＞0，|φ|＜
          π
          2
          ）的圖象如圖所示，把函數(shù)f（x）的圖象向右平移
          π
          4
          個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
          （1）若直線(xiàn)y=m與函數(shù)g（x）圖象在x∈[0，
          π
          2
          ]          時(shí)有兩個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為x1，x2，求g（x1+x2）的值；
          （2）已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c=3，g（C）=0．若向量
          m
          =(1，sinA)          與
          n
          =(2，sinB)          共線(xiàn)，求a、b的值．
          

			
          

			
          
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