函數(shù)y=log2（x+1）的圖象與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則f（x）的表達(dá)式是 ．
【答案】分析：利用函數(shù)的對(duì)稱性表示出與y=f（x）的圖象對(duì)稱的函數(shù)形式，令其等于y=log2（x+1），再用復(fù)合函數(shù)求原函數(shù)點(diǎn)的方法求f（x）的解析式
解答：解：與y=f（x）關(guān)于x=1對(duì)稱的函數(shù)為y=f（2-x）
又∵函數(shù)y=log2（x+1）的圖象與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱
∴f（2-x）=log2（x+1）
設(shè)t=2-x，則x=2-t
∴f（t）=log2（2-t+1）=log2（3-t）
∴f（x）=log2（3-x） （x＜3）
故答案為：f（x）=log2（3-x） （x＜3）
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的對(duì)稱性及由復(fù)合函數(shù)求原函數(shù)解析式的問(wèn)題，要求根據(jù)對(duì)稱軸能夠?qū)懗鰧?xiě)出函數(shù)滿足的關(guān)系式．屬中檔題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)
y=log2(1+x)+的定義域?yàn)椋ā 。?/div>
| A、（0，2） |
| B、（-1，2] |
| C、（-1，2） |
| D、[0，2] |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
下列命題：
①函數(shù)
y=-在其定義域上是增函數(shù)；
②函數(shù)
y=是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=log
2（x-1）的圖象可由y=log
2（x+1）的圖象向右平移2個(gè)單位得到；
④若2
a=3
b＜1，則a＜b＜0；
則上述正確命題的序號(hào)是
③④
③④
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
為了得到函數(shù)y=log2（x+2）的圖象，只需把函數(shù)y=log2（x-1）的圖象向（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)y=log
2（x+1）+1（x＞0）的反函數(shù)是
y=2x-1-1（x＞1）
y=2x-1-1（x＞1）
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)y=log
2（x+1）的圖象與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則f（x）的表達(dá)式是
y=log2（3-x）（x＜3）
y=log2（3-x）（x＜3）
．
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