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        1. 已知a、b是正常數(shù),若0<x<1,則函數(shù)f(x)=數(shù)學(xué)公式的最小值是________.

          (a+b)+
          分析:f(x)==()[x+(1-x)]=(a+b)+,然后利用基本不等式即可求得.
          解答:因?yàn)閍、b是正常數(shù),且0<x<1,
          所以f(x)==()[x+(1-x)]
          =(a+b)+
          ≥(a+b)+2=(a+b)+2
          當(dāng)且僅當(dāng)=,即a(1-x)2=bx2時(shí)取等號(hào).
          所以f(x)=的最小值是(a+b)+2
          故答案為:(a+b)+2
          點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)最值的求法,根據(jù)本題條件的特點(diǎn)采用基本不等式較為簡單,注意使用基本不等式求最值的條件.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)已知a,b是正常數(shù),a≠b,x,y∈(0,+∞),求證:
          a2
          x
          +
          b2
          y
          (a+b)2
          x+y
          ,指出等號(hào)成立的條件;
          (2)利用(1)的結(jié)論求函數(shù)f(x)=
          2
          x
          +
          9
          1-2x
          x∈(0,
          1
          2
          )
          )的最小值,指出取最小值時(shí)x的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a、b是正常數(shù),若0<x<1,則函數(shù)f(x)=
          a
          x
          +
          b
          1-x
          的最小值是
          (a+b)+2
          ab
          (a+b)+2
          ab

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:《1.1.2 基本不等式》2013年同步練習(xí)(1)(解析版) 題型:解答題

          (1)已知a,b是正常數(shù),a≠b,x,y∈(0,+∞),求證:,指出等號(hào)成立的條件;
          (2)利用(1)的結(jié)論求函數(shù))的最小值,指出取最小值時(shí)x的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年安徽省高三摸底數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          (1)已知a,b是正常數(shù),a≠b,x,y∈(0,+∞),求證:,指出等號(hào)成立的條件;
          (2)利用(1)的結(jié)論求函數(shù))的最小值,指出取最小值時(shí)x的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江西省宜春市上高二中高三(下)第六次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          (1)已知a,b是正常數(shù),a≠b,x,y∈(0,+∞),求證:,指出等號(hào)成立的條件;
          (2)利用(1)的結(jié)論求函數(shù))的最小值,指出取最小值時(shí)x的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案