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          【題目】設(shè)數(shù)列的通項公式為（， ），數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)， 是使得不等式成立的所有中的最小值.
          （1）若， ，求；
          （2）若， ，求數(shù)列的前項和公式；
          （3）是否存在和，使得 ？如果存在，求和的取值范圍；如果不存在，請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）；（3）和的取值范圍分別是， .
          【解析】（Ⅰ）由題意，得，解，得. ---------------2分
          ∴成立的所有n中的最小整數(shù)為7，即.-----------4分
          （Ⅱ）由題意，得，對于正整數(shù)，由，得. -------------------6分
          根據(jù)的定義可知：當(dāng)時， ；當(dāng)時， .
          ∴
          . ---------------------9分
          （Ⅲ）假設(shè)存在p和q滿足條件，由不等式及得.------10分
          ∵,根據(jù)的定義可知，對于任意的正整數(shù)m都有
          ，即對任意的正整數(shù)m都成立.
          當(dāng)（或）時，得（或），----12分
          這與上述結(jié)論矛盾！
          當(dāng)，即時，得，解得.
          ∴ 存在p和q，使得；
          p和q的取值范圍分別是， . ----------14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,有2Sn=n2+n+4(n∈+)
          (1)求數(shù)列的通項公式an;
          (2)若bn=,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某生態(tài)園將一三角形地塊ABC的一角APQ開辟為水果園種植桃樹，已知角A為120°，AB，AC的長度均大于200米，現(xiàn)在邊界AP，AQ處建圍墻，在PQ處圍竹籬笆．

          （1）若圍墻AP，AQ總長度為200米，如何圍可使得三角形地塊APQ的面積最大？
          （2）已知AP段圍墻高1米，AQ段圍墻高1.5米，AP段圍墻造價為每平方米150元，AQ段圍墻造價為每平方米100元．若圍圍墻用了30000元，問如何圍可使竹籬笆用料最��？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+x2 ． 
          （Ⅰ）求函數(shù)h（x）=f（x）﹣3x的極值；
          （Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣ax在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C1的參數(shù)方程為  （θ為參數(shù)），曲線 C2的極坐標(biāo)方程為ρcosθ﹣  ρsinθ﹣4=0．
          （1）求曲線C1的普通方程和曲線 C2的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)P為曲線C1上一點，Q為曲線 C2上一點，求|PQ|的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a1=2，an+1=2Sn+2．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，且bn是  與  的等比中項，求bn的前n項和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CD的中點．
          （1）求證：平面AED⊥平面A1FD1；
          （2）在AE上求一點M，使得A1M⊥平面ADE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的半徑為2，圓心在軸的正半軸上，且與直線相切.
          (1)求圓的方程。
          (2)在圓上，是否存在點，使得直線與圓相交于不同的兩點，且△的面積最大？若存在，求出點的坐標(biāo)及對應(yīng)的△的面積；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx
          （1）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若函數(shù)f（x）在（0，  ）上無零點，求a最小值．
          

			
          

			
          
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