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				如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，H是EF與AC的交點(diǎn)，CG⊥面ABCD，且CG=2.求點(diǎn)B到面EFG的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：分別以CD、CB、CG所在直線為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系.?
          易證BD∥面EFG.設(shè)AC∩BD=O，EF⊥面CGH，O到面EFG的距離等于B到面EFG的距離，過(guò)O作OM⊥HG于M，易證OM⊥面EFG，可知OM為所求距離.另易知H（3，3，0），G（0，0，2），O（2，2，0）.?
          設(shè)=λ,=(3,3,-2),則=-=λ(3,3,-2)-(2,2,-2)=(3λ-2,3λ-2,-2λ+2).?
          又·=0，∴3（3λ-2）+3(3λ-2)-2·(2-2λ)=0.?
          ∴λ=.∴=(,,).?
          ∴||=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
          		2
          ，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證AM∥平面BDE；
          （Ⅱ）求二面角A-DF-B的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，過(guò)正方形中心O的直線MN分別交正方形的邊AB，CD于M，N，則當(dāng)
          MN
          BN
          最小時(shí)，CN=
          		5
          -1
          2
          		5
          -1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知正方形ABCD和梯形ACEF所在平面互相垂直，AB=2，AF=
          		2
          ，CE=2
          		2
          ，CE∥AF，AC⊥CE，
          ME
          =2
          FM

          （I）求證：CM∥平面BDF；
          （II）求異面直線CM與FD所成角的余弦值的大�。�
          （III）求二面角A-DF-B的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
          		2
          ，AF=1          ．
          （1）求二面角A-DF-B的大��；
          （2）在線段AC上找一點(diǎn)P，使PF與AD所成的角為60°，試確定點(diǎn)P的位置．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•深圳二模）如圖，已知正方形ABCD在水平面上的正投影（投影線垂直于投影面）是四邊形A′B′C′D′，其中A與A'重合，且BB′＜DD′＜CC′．
          （1）證明AD′∥平面BB′C′C，并指出四邊形AB′C′D′的形狀；
          （2）如果四邊形中AB′C′D′中，AD′=
          		2
          ，AB′=
          		5
          ，正方形的邊長(zhǎng)為
          		6
          ，求平面ABCD與平面AB′C′D′所成的銳二面角θ的余弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案