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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				正三棱錐S-ABC中，M、N分別是棱SC、BC的中點，MN⊥AM，若側棱SA=2，則此正三棱錐S-ABC外接球的表面積是    (    )
          A.12π              B.32π                C.36π             D.48π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答案：C  【解析】本題考查空間位置關系的論證及球的有關知識；據(jù)已知可得SB⊥AM,又在正三棱錐中易知SB⊥AC,故SB⊥平面SAC,從而SB⊥SA,故正三棱錐是側棱兩兩垂直且邊長為,其可視為球的內(nèi)接邊長為的正方體從同一頂點引出的三條棱構成的幾何體,由于其體對角線即為球的直徑即：()2·3=(2R)24R2=36S球=4πR2=36π.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，正三棱錐S-ABC中，∠BSC=40°，SB=2，一質(zhì)點自點B出發(fā)，沿著三棱錐的側面繞行一周回到點B的最短路線的長為（　�。�
          
                
          A、2
          B、3
          C、2
          		3
          D、3
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正三棱錐S-ABC中，E是側棱SC的中點，且SA⊥BE，則SB與底面ABC所成角的余弦值為
          		6
          3
          		6
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在正三棱錐S-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是SA，SC，AC的中點，P為SB上任意一點，則異面直線DE與PF所成的角的大小是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在正三棱錐S-ABC中，側棱SC⊥側面SAB，側棱SC=2
          		3
          ，則此正三棱錐的外接球的表面積為
          36π
          36π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在正三棱錐S-ABC中，外接球的表面積為36π，M，N分別是SC，BC的中點，且MN⊥AM，則此三棱錐側棱SA=（　�。�
          A、1
          B、2
          C、
          		3
          D、2
          		3
          

			
          

			
          
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