（1）設(shè)
，求函數(shù)
的最大值；
（2）已知x、y都是正實數(shù)，且
，求
的最小值．
（1）
（2）
解析試題分析：（1）∵ ，∴
， ……1分
∴
，當(dāng)且僅當(dāng)
即
時，等號成立．
又
……5分
∴函數(shù)的最大值為． ……6分
（2）由得
．
∵x、y都是正實數(shù)
∴
，當(dāng)且僅當(dāng)
時，等號成立． ……8分
∴
∴
∴
∴
，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立． ……10分
聯(lián)立
，解得
……11分
∴當(dāng)時，的最小值是 ……12分
考點：本小題主要考查基本不等式的應(yīng)用.
點評：應(yīng)用基本不等式求最值，要注意“一正二定三相等”三個條件缺一不可，另外還要注意一些特殊方法的應(yīng)用，比如“1”的整體代換等.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：（解析教師專用）2010年黑龍江省哈九中高三第四次高考模擬考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
，其中
為自然對數(shù)的底數(shù)，
。
（1）設(shè)
，求函數(shù)
的最值；
（2）若對于任意的
，都有
成立，
求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011吉林省長春市十一中高一下學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
函數(shù)
，
，
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的最大值；
（2）設(shè)
，且
在上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建高二下第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（1）設(shè)
，求函數(shù)
的最大值；
（2）已知x、y都是正實數(shù)，且
，求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三12月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
在
上是增函數(shù).
（1）求實數(shù)
的取值范圍；
（2）設(shè)
，求函數(shù)
的最小值.
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