Question

【題目】甲乙兩人玩卡片游戲：他們手里都拿著分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的6張卡片，各自從自己的卡片中隨機(jī)抽出1張，規(guī)定兩人誰抽出的卡片上的數(shù)字大，誰就獲勝，數(shù)字相同則為平局.

(1)求甲獲勝的概率.

(2)現(xiàn)已知他們都抽出了標(biāo)有數(shù)字6的卡片，為了分出勝負(fù)，他們決定從手里剩下的卡片中再各自隨機(jī)抽出1張，若他們這次抽出的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲獲勝，否則乙獲勝.請問：這個(gè)規(guī)則公平嗎，為什么 ？

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】分析：(1)由題意列出所有可能的事件，結(jié)合古典概型計(jì)算公式可知甲獲勝的概率為.

(2)由古典概型計(jì)算公式可知甲獲勝的概率為，則乙獲勝的概率為，則這個(gè)規(guī)則不公平.

詳解：(1)兩人各自從自己的卡片中隨機(jī)抽出一張，所有可能的結(jié)果為：

，，

，共36種，

其中事件“甲獲勝”包含的結(jié)果為：

，

有15種.

所以甲獲勝的概率為.

(2)兩人各自從于里剩下的卡片中隨機(jī)抽出一張，所有可能的結(jié)果為：

，共25種.

其中卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果為：

，共13種.

根據(jù)規(guī)則，甲獲勝的概率為，則乙獲勝的概率為，所以這個(gè)規(guī)則不公平.