Question

【題目】某市自來水公司每兩個月（記為一個收費周期）對用戶收一次水費，收費標準如下：當(dāng)每戶用水量不超過噸時，按每噸元收取；當(dāng)該用戶用水量超過噸時，超出部分按每噸元收取．

（1）記某用戶在一個收費周期的用水量為噸，所繳水費為元，寫出關(guān)于的函數(shù)解析式．

（2）在某一個收費周期內(nèi)，若甲、乙兩用戶所繳水費的和為元，且甲、乙兩用戶用水量之比為，試求出甲、乙兩用戶在該收費周期內(nèi)各自的用水量和水費．

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】試題分析：（1）第一問，主要是分類討論得到一個關(guān)于x的分段函數(shù). (2)第二問，先要分析出甲、乙兩用戶的用水量是否超過了30噸，確定后，得到一個方程，即可得到他們擱置的用水量和水費.

試題解析：

（）由題意知，．

（）假設(shè)乙用戶用水量為噸，則甲用戶水量為噸，則甲乙所交水費所繳水費之和為，

∴甲乙兩用戶用水量都超過噸．

設(shè)甲用水噸，乙用水噸，則有，

解得：，故：甲用水噸，水費為元；乙用水噸，水費為元．