Question

在鈍角△ABC中，若B=30°，AB=2，AC=2，則△ABC的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：在鈍角△ABC中，由余弦定理可得BC=2，再根據△ABC的面積是 AB•BC•sinB，運算求得結果．
解答：解：在鈍角△ABC中，由余弦定理可得 AC²=AB²+BC²-2AB•BC•cosB，即 4=12+BC²-4•BC•cos30°，
解得 BC=2，BC=4 （舍去，因為BC=4時，為直角三角形）．
故△ABC的面積是 AB•BC•sinB=•2•2•sin30°=，
故答案為 ．
點評：本題主要考查余弦定理的應用，求得BC=2，是解題的關鍵，屬于中檔題．