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        1. 已知是正數(shù),,,
          (Ⅰ)若成等差數(shù)列,比較的大;
          (Ⅱ)若,則三個數(shù)中,哪個數(shù)最大,請說明理由;
          (Ⅲ)若,),且,的整數(shù)部分分別是求所有的值.
          (Ⅰ);(Ⅱ)最大;(Ⅲ)

          試題分析:(Ⅰ)用作差法比較大小,用對數(shù)的運(yùn)算法則化簡后與0作比較。此時只需對數(shù)的真數(shù)與1作比較即可,根據(jù)單調(diào)性比得出對數(shù)和0的大小,從而得出的大小。(Ⅱ)運(yùn)用對數(shù)的運(yùn)算法則將不等式化簡,再根據(jù)對數(shù)的單調(diào)性得真數(shù)的不等式,即關(guān)于a,b,c的不等式通過整理即可比較出三者中誰最大。(Ⅲ)由已知可得,根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算法則可得的范圍,得到其整數(shù)部分,根據(jù)已知其整數(shù)部分可列式求得的可能取值。然后分情況討論,解對數(shù)不等式可求得的值。
          試題解析:解:(Ⅰ)由已知得=
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032931854479.png" style="vertical-align:middle;" />成等差數(shù)列,所以,
          ,
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032932634665.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,即,
          ,即,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立.
          4分
          (Ⅱ)解法1:令,,
          依題意,,所以
          ,即;且,即
          所以
          三個數(shù)中,最大.
          解法2:依題意,即
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032932977656.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,
          于是,,,
          所以,
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032933117470.png" style="vertical-align:middle;" />在上為增函數(shù),所以
          三個數(shù)中,最大.                            8分
          (Ⅲ)依題意,,的整數(shù)部分分別是,則,
          所以
          ,則的整數(shù)部分是
          當(dāng)時,
          當(dāng)時,
          當(dāng)時,,的整數(shù)部分分別是,
          所以,,.所以,解得
          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032933570723.png" style="vertical-align:middle;" />,,所以此時
          (2)當(dāng)時,同理可得,
          所以,解得.又,此時
          (3)當(dāng)時,同理可得,,,
          同時滿足條件的不存在.
          綜上所述.                             13分
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          ,則(  )
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