Question

已知數(shù)列：，依它的前10項的規(guī)律，這個數(shù)列的第2011項a₂₀₁₁滿足（ ）
A．
B．
C．1≤a₂₀₁₁≤10
D．a(chǎn)₂₀₁₁＞10

Answer 1

【答案】分析：第n組分母的規(guī)律為：1，2，3，…n，第n組分子的規(guī)律為：n，n-1，n-2，…2，1，所以數(shù)列的第2011項是數(shù)列第63組第58個數(shù)，即a₂₀₁₁=．
解答：解：因為數(shù)列的前10項為：，
所以分母的規(guī)律為：1；1，2；1，2，3；1，2，3，4；…，則第n組分母的規(guī)律為：1，2，3，…n，
分子的規(guī)律為：1；2，1；3，2，1；4，3，2，1；…，則第n組分子的規(guī)律為：n，n-1，n-2，…2，1，
所以數(shù)列的第2011項是數(shù)列第63組第58個數(shù)，即a₂₀₁₁=，
所以．
故選B．
點評：本題考查類比推理，是一個基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是看清所給的幾個元素之間的共性，要分清楚幾種推理．