已知等差數(shù)列{a
n}公差為2，首項為1，則
| 2011 |
 |
| i=1 |
ai•=
．
分析：由題意可得，a
n=1+2（n-1）=2n-1，從而有
| 2011 |
|
| i=1 |
ai•=2（C
20111+2C
20112+…nC
20112011）-（C
20111+C
20112+…+C
20112011），利用組合數(shù)性質(zhì)可求
解答：解：∵等差數(shù)列{a
n}公差為2，首項為1
∴a
n=1+2（n-1）=2n-1
∴
| 2011 |
|
| i=1 |
ai•=2（C
20111+2C
20112+…nC
20112011）-（C
20111+C
20112+…+C
20112011）
=2n（C
20100+C
20101+…+C
20102010）-（C
20110+C
20111+C
20112+…+C
20112011）+C
20110=2×2011×2
2010-2
2011+1
=2010•2
2011+1
故答案為：2010•2
2011+1
點評：本題目主要考查了數(shù)列求和公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是應(yīng)用組合數(shù)的性質(zhì)：①Cn0+Cn1+…+Cnn=2n②kCnk=nCn-1k-1進行求和
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等差數(shù)列{a
n}中：a
3+a
5+a
7=9，則a
5=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等差數(shù)列{a
n}滿足a
2=0，a
6+a
8=-10
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{|a
n|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
}的前n項和．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等差數(shù)列{a
n}中，a
4a
6=-4，a
2+a
8=0，n∈N
*．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）若{a
n}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．
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