Question

下列函數(shù)中，最小值為2的一個(gè)是

1. A.
   y=x+x^-1
2. B.
   y=3^x+3^-x
3. C.
   y=
4. D.
   y=x⁴+2x²+3

Answer 1

B
分析：A：y=x+，當(dāng)x＞0，y≥2；當(dāng)x＜0，y≤-2
B：由3^x＞0，利用基本不等式可求
C：=利用，y=t+在[2，+∞）單調(diào)性可求
D：利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求y=x⁴+2x²+3=（x²+1）²+2
解答：A：y=x+，當(dāng)x＞0，y≥2；當(dāng)x＜0，y≤-2
B：由3^x＞0可得
C：=
，y=t+在[2，+∞）單調(diào)遞增，
D：y=x⁴+2x²+3=（x²+1）²+2≥3
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用基本不等式求解函數(shù)的最值（值域），解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本不等式應(yīng)用的條件：一正，二定，三相等；若不符合正的要配湊正數(shù)的形式，解題中容易漏掉對(duì)相等條件的檢驗(yàn)，還要注意等號(hào)不成立時(shí)要注意函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用．