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          已知三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長都相等,A1在底面ABC內(nèi)的射影為DABC的中心,則AB1與底面ABC所成角的正弦值為(   )
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B
          

          解析試題分析：由題意不妨令棱長為2，如圖，A1在底面ABC內(nèi)的射影為△ABC的中心，故,由勾股定理得,故,如圖作A1S⊥AB于中點S，易得,所以，所以AB1與底面ABC所成角的正弦值sin∠B1AE.
          故選B.
           
          考點：1.線面夾角的求法；2.射影的作法
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個不重合的平面，給定下列四個命題：
          ①若，，則； 
          ②若，，則；
          ③若，，則；
          ④若，，則.
          其中真命題的是(      )
          A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          （　　）
          A．平面內(nèi)有無窮多條直線與平行 B．直線∥，且∥ 
          C．直線，，且， D．平面內(nèi)的任何直線都平行于 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)、是不同的直線，、是不同的平面，則下列命題：
          ①若，則；②若，則；
          ③若，則；④若，則.
          其中正確命題的個數(shù)是           （   ）
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，將△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)得到△A′DE（A′ 平面ABC），則下列敘述錯誤的是（   ）

          A. 平面A′FG⊥平面ABC
          B.  BC∥平面A′DE 
          C. 三棱錐A′-DEF的體積最大值為
          D. 直線DF與直線A′E不可能共面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          對于平面、、和直線、、、,下列命題中真命題是             （    ）
          A．若,則； 
          B．若則；  
          C．若,則； 
          D．若,則. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          對于空間的兩條直線，和一個平面，下列命題中的真命題是（ ）
          A．若，，則 B．若 ，，則 
          C．若，，則 D．若， ，則 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          關(guān)于直線，及平面，下列命題中正確的是（  ）
          A．若l∥，則l∥m B．若∥，m∥，則∥m 
          C．若l⊥，l∥，則 D．若l∥，m⊥l，則m⊥ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          在棱長為的正方體中，錯誤的是（    ）
          A．直線和直線所成角的大小為 
          B．直線平面 
          C．二面角的大小是 
          D．直線到平面的距離為 
          

			
          

			
          
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