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        1. 若關(guān)于x的不等式x2-(a-1)x>-4對(duì)于x∈R恒成立,則a的取值范圍是______.
          ∵x2-(a-1)x>-4對(duì)于x∈R恒成立,
          ∴x2-(a-1)x+4>0對(duì)于x∈R恒成立,
          令f(x)=x2-(a-1)x+4,
          則f(x)=x2-(a-1)x+4的圖象恒在x軸上方,
          ∴[-(a-1)]2-4×4<0,
          即a2-2a-15<0,
          解得:-3<a<5.
          ∴a的取值范圍是(-3,5).
          故答案為:(-3,5).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=
          px2+2
          -3x
          ,且f(2)=-
          5
          3

          (1)求函數(shù)f(x)的解析式;
          (2)判斷f(x)的奇偶性;
          (3)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性,并加以證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知f(x)是單調(diào)遞增的一次函數(shù),且f[f(x)]=4x+3.
          (1)求f(x)的解析式;
          (2)若集合A={x|f(x)•f(x+1)≤0且x∈Z},求集合A.
          (3)若g(x)是定義在R的奇函數(shù),且x<0時(shí),g(x)=f(x),求g(x)的解析式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          對(duì)定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x),若存在閉區(qū)間[a,b]⊆D和常數(shù)C,使得對(duì)任意的x∈[a,b]都有f(x)=C,且對(duì)任意的x∉[a,b]都有f(x)>C恒成立,則稱函數(shù)f(x)為區(qū)間D上的“U型”函數(shù).
          (1)求證函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-3|是R上的“U型”函數(shù);
          (2)設(shè)函數(shù)f(x)是(1)中的“U型”函數(shù),若不等式|t-1|+|t-2|≤f(x)對(duì)一切t∈R恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
          (3)若函數(shù)g(x)=mx+
          x2+2x+n
          是區(qū)間[-2,+∞)上的“U型”函數(shù),求實(shí)數(shù)m和n的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=a-
          1
          |2x-b|
          是偶函數(shù),a為實(shí)常數(shù).
          (1)求b的值;
          (2)當(dāng)a=1時(shí),是否存在m,n(n>m>0)使得函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[m,n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m,n],若存在,求出m,n的值,否則,說(shuō)明理由;
          (3)若在函數(shù)定義域內(nèi)總存在區(qū)間[m,n](m<n),使得y=f(x)在區(qū)間[m,n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m,n],求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=x3-ax,g(x)=
          1
          2
          x2-lnx-
          5
          2

          (1)若對(duì)一切x∈(0,+∞),有不等式f(x)≥2x•g(x)-x2+5x-3恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (2)記G(x)=
          1
          2
          x2-
          5
          2
          -g(x)
          ,求證:G(x)>
          1
          ex
          -
          2
          ex

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          定義在區(qū)間[-
          2
          3
          π,π]上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=
          π
          6
          對(duì)稱,當(dāng)x∈[-
          2
          3
          π,
          π
          6
          ]時(shí),函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π),其圖象如圖所示.

          (Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)在[-
          2
          3
          π,π]的表達(dá)式;
          (Ⅱ)求方程f(x)=
          2
          的解;
          (Ⅲ)是否存在常數(shù)m的值,使得|f(x)-m|<2在x∈[-
          3
          ,π]上恒成立;若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù),若存在時(shí),,則的取值范圍是________________。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)f(x)=,若f(x)=3,則x的值是        

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          同步練習(xí)冊(cè)答案