Question

設(shè)向量

a

=(m，1)，

b

=(2，-3)，若滿足

a

∥

b

，則m=（　�。�

• A、

  1

  3

• B、-

  1

  3

• C、

  2

  3

• D、-

  2

  3

Answer 1

分析：利用兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，由兩個(gè)向量共線時(shí)，它們的坐標(biāo)對應(yīng)成比例，建立等式，解方程求出實(shí)數(shù)m的值．

解答：解：∵

a

∥

b

，（

b

≠

0

），
∴存在唯一實(shí)數(shù)λ使得

a

=λ

b

，
∵

a

=(m，1)，

b

=(2，-3)，
∴（m，1）=λ（2，-3）=（2λ，-3λ），
即

m

2

=

1

-3

，
解得：m=-

2

3

．
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，兩個(gè)向量

a

、

b

（

b

≠

0

）共線時(shí)，存在唯一實(shí)數(shù)λ使得

a

=λ

b

．屬于基礎(chǔ)題．