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          【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，A是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，直線AF與橢圓另一交點(diǎn)為B，且.
          （1）求橢圓方程；
          （2）若斜率為1的直線l交橢圓于C，D，且CD為底邊的等腰三角形的頂點(diǎn)為，求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）0
          【解析】
          （1）右焦點(diǎn)為，則，設(shè)，，由可得點(diǎn)坐標(biāo)（用表示），代入橢圓方程可解得；
          （2）直線l方程，，直線方程與橢圓方程聯(lián)立后可得（注意），中點(diǎn)為，由可求得（滿足），然后計(jì)算的值.
          （1）∵右焦點(diǎn)為，設(shè),∴，
          ∵A是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，直線AF與橢圓另一交點(diǎn)為B，且.
          設(shè)，∴，∴.
          代入橢圓方程，得，
          ∴橢圓方程為.
          （2）設(shè)直線l方程，得，
          ，.
          ∴，，，，
          又∵CD為底邊的等腰三角形的頂點(diǎn)為，
          ∴設(shè)CD中點(diǎn)為M，則，即.，∴，
          ∴，得，滿足.
          ∴，，，，
          .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】十九大提出：堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，做到精準(zhǔn)扶貧，某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村真正脫貧，堅(jiān)持扶貧同扶智相結(jié)合，幫助貧困村種植臍橙，并利用互聯(lián)網(wǎng)電商進(jìn)行銷售，為了提高銷量，現(xiàn)從該村的臍橙樹上隨機(jī)摘下100個(gè)臍橙進(jìn)行測(cè)重，其質(zhì)量（單位克）分布在區(qū)間［200，500內(nèi)，由統(tǒng)計(jì)的質(zhì)量數(shù)據(jù)作出頻率分布直方圖如圖所示.
          （1）按分層抽樣的方法從質(zhì)量在，的臍橙中隨機(jī)抽取5個(gè)，再從這5個(gè)臍橙中隨機(jī)抽取2個(gè)，求這2個(gè)臍橙質(zhì)量至少有一個(gè)不小于400克的概率；
          （2）以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)值代替這組數(shù)據(jù)的平均值，以頻率代替概率，已知該村的臍橙種植地上大約還有100000個(gè)臍橙待出售，某電商提出兩種收購方案：
          A.所有臍橙均以7元/千克收購；
          B.低于350克的臍橙以2元/個(gè)收購，其余的以3元/個(gè)收購.
          請(qǐng)你通過計(jì)算為該村選擇收益較好的方案.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市交管部門為了宣傳新交規(guī)舉辦交通知識(shí)問答活動(dòng)，隨機(jī)對(duì)該市15～65歲的人群抽樣，回答問題統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示．
          組別
          分組
          回答正確的人數(shù)
          回答正確的人數(shù)占本組的概率
          第1組
          [15,25)
          5
          0.5
          第2組
          [25,35)
          0.9
          第3組
          [35,45)
          27
          第4組
          [45,55)
          0.36
          第5組
          [55,65)
          3
          （1）分別求出的值；
          （2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取6人，則第2，3，4組每組應(yīng)各抽取多少人?
          （3）在（2）的前提下，決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求：所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，，左、右焦點(diǎn)分別為，，離心率為，點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)．
          （）求橢圓的方程．
          （）若過點(diǎn)且斜率不為的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，已知直線與相交于點(diǎn)，試判斷點(diǎn)是否在定直線上？若是，請(qǐng)求出定直線的方程；若不是，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】圓與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），、是分別過、點(diǎn)的圓的切線，過此圓上的另一個(gè)點(diǎn)（點(diǎn)是圓上任一不與、重合的動(dòng)點(diǎn)）作此圓的切線，分別交、于、兩點(diǎn)，且、兩直線交于點(diǎn)．
          （）設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，求證：切線的方程為．
          （）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，試寫出與的關(guān)系表達(dá)式（寫出詳細(xì)推理與計(jì)算過程）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】到2020年，我國(guó)將全面建立起新的高考制度，新高考采用模式，其中語文、數(shù)學(xué)、英語三科為必考科目，滿分各150分，另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專業(yè)的要求，結(jié)合自己的興趣、愛好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門科目中自選3門（6選3）參加考試，滿分各100分.為了順利迎接新高考改革，某學(xué)校采用分層抽樣的方法從高一年級(jí)1000名（其中男生550名，女生450名）學(xué)生中抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.
          （1）已知抽取的名學(xué)生中有女生45名，求的值及抽取的男生的人數(shù).
          （2）該校計(jì)劃在高一上學(xué)期開設(shè)選修中的“物理”和“地理”兩個(gè)科目，為了解學(xué)生對(duì)這兩個(gè)科目的選課情況，對(duì)在（1）的條件下抽取到的名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（假定每名學(xué)生在這兩個(gè)科目中必須選擇一個(gè)科目，且只能選擇一個(gè)科目），得到如下列聯(lián)表.
          選擇“物理”
          選擇“地理”
          總計(jì)
          男生
          10
          女生
          25
          總計(jì)
          （i）請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有以上的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)系.
          （ii）在抽取的選擇“地理”的學(xué)生中按性別分層抽樣抽取6名，再從這6名學(xué)生中抽取2名，求這2名中至少有1名男生的概率.
          附：，其中.
          0.05
          0.01
          3.841
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)其中，為常數(shù)且在處取得極值．
          1當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
          2若在上的最大值為1，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)有下列四個(gè)命題：
          ：若，則；
          ：若，則；
          ：“”是“為奇函數(shù)”的充要條件；
          ：“等比數(shù)列中，”是“等比數(shù)列是遞減數(shù)列”的充要條件．
          其中，真命題的是　　
          A. ，B. ，C. ，D. ，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知?jiǎng)訄AM經(jīng)過點(diǎn)F（1，0），且與直線l：x＝﹣1相切，動(dòng)圓圓心M的軌跡記為曲線C
          （1）求曲線C的軌跡方程
          （2）若點(diǎn)P在y軸左側(cè)（不含y軸）一點(diǎn)，曲線C上存在不同的兩點(diǎn)A、B，滿足PA，PB的中點(diǎn)都在曲線C上，設(shè)AB中點(diǎn)為E，證明：PE垂直于y軸．
          

			
          

			
          
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