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				正方體AC1中M是棱D1D的中點(diǎn)，O是正方形ABCD的中心，則異面直線OA1與AM所成的角是（ ）
          A．90°
          B．60°
          C．45°
          D．均不對(duì)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先畫(huà)圖，本題構(gòu)造了平面A1NO，證明直線垂直平面A1NO，利用線面垂直的判定定理進(jìn)行證明，再根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知直線與面中的任一直線垂直，即可求得所成角．
          解答：解：如圖：
          取AD的中點(diǎn)N，連接NO、A1N、AM
          由Rt△A1NA≌Rt△AMD，∠A1NA=∠AMD
          得A1N⊥AM，ON⊥AM，A1N∩ON=N
          ∴AM⊥面A1NO而A1O?面A1NO，即AM⊥A1O
          故選A
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了異面直線及其所成的角，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          4、正方體AC1中M是棱D1D的中點(diǎn)，O是正方形ABCD的中心，則異面直線OA1與AM所成的角是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在棱長(zhǎng)為1的正方體AC1中，M、N分別在棱A1B，AC上，且A1M=AN=
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          ，則MN和平面BB1C1C的位置關(guān)系是
          平行
          平行
          ； （請(qǐng)?zhí)顚?xiě)“平行”，“相交”或“不確定”）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在正方體AC1中，M是棱DD1的中點(diǎn)，O是平面ABCD的中心，P是A1B1上的任意一點(diǎn)，則直線AM與OP所成角是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          正方體AC1中M是棱D1D的中點(diǎn)，O是正方形ABCD的中心，則異面直線OA1與AM所成的角是

          1. A.
            90°
          2. B.
            60°
          3. C.
            45°
          4. D.
            均不對(duì)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案