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          在棱長為1的正方體AC1中，M、N分別在棱A1B，AC上，且A1M=AN=
          23
          ，則MN和平面BB1C1C的位置關系是
          平行
          平行
          ； （請?zhí)顚憽捌叫小�，“相交”或“不確定”）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：確定
          CD
          是平面B1BCC1的法向量，
          MN
          •
          CD
          =0，從而可得MN∥平面B1BCC1．
          解答：解：∵正方體棱長為1，A1M=AN=
          2
          3

          ∴
          MB
          =
          2
          3
          A1B
          ，
          CN
          =
          2
          3
          CA
          ，
          ∴
          MN
          =
          MB
          +
          BC
          +
          CN
          =
          2
          3
          A1B
          +
          BC
          +
          2
          3
          CA
          =
          2
          3
          B1B
          +
          1
          3
          B1C1

          又∵
          CD
          是平面B1BCC1的法向量，
          且
          MN
          •
          CD
          =（
          2
          3
          B1B
          +
          1
          3
          B1C1
          ）•
          CD
          =0，
          ∴
          MN
          ⊥
          CD

          ∴MN∥平面B1BCC1．
          故答案為：平行．
          點評：本題考查線面平行的判定，考查向量法的運用，證明該直線的一個方向向量與該平面的一個法向量垂直是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          11、如圖所示在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P在線段AD1上運動，給出以下四個命題：
          ①異面直線C1P和CB1所成的角為定值；
          ②二面角P-BC1-D的大小為定值；
          ③三棱錐D-BPC1的體積為定值；
          ④直線CP與直線ABC1D1所成的角為定值．
          其中真命題的個數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AB與CD1之間的距離是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1 和BB1的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理科）如圖，在棱長為1的正方體A'C中，過BD及B'C'的中點E作截面BEFD交C'D'于F．
          （1）求截面BEFD與底面ABCD所成銳二面角的大��；
          （2）求四棱錐A'-BEFD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2004•武漢模擬）（文科）在棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，AC′為對角線，M、N分別為BB′，B′C′中點，P為線段MN中點．
          （1）求DP和平面ABCD所成的角的正切；
          （2）求四面體P-AC′D′的體積．
          

			
          

			
          
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