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          在△ABC中，，其中G是△ABC的重心，試判斷△ABC的形狀。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：∵G是重心，
          ∴，代入條件，
          易得：，
           ∵均非零且不共線，
          ∴且，故△ABC是正三角形。 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          證明：在△ABC中，（其中R為△ABC的外接圓的半徑）.?
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：013
			
          

						
          

          (2006福建，12)對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)，，定義它們之間的一種“距離”：．給出下列三個(gè)命題：
          

          ①若點(diǎn)C在線段AB上，則；
          

          ②在△ABC中，若∠C=90°，則；
          

          ③在△ABC中，．
          

          其中真命題的個(gè)數(shù)為
          

          [　　]
          


          

          

          A．0
          		


          B．1
          		


          C．2
          		


          D．3
          		

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          證明在△ABC中，===2R(其中R為△ABC的外接圓的半徑).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：0113    期末題
				題型：單選題
			
          

						
          對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)，，定義它們之間的一種“距離”：。給出下列三個(gè)命題：
          （1）若點(diǎn)C在線段AB上，則；
          （2）在△ABC中，若∠C=90°，則；
          （3）在△ABC中，。其中正確命題的個(gè)數(shù)為
          

          [     ]
          A、0個(gè) 
          B、1個(gè) 
          C、2個(gè) 
          D、3個(gè) 
          

			
          

			
          
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