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				證明在△ABC中，===2R(其中R為△ABC的外接圓的半徑).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明:設(shè)△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為R，如圖. 
          由圖(1)知，當(dāng)∠A為銳角時，∠A=∠D.
          由圖(2)知，當(dāng)∠A為鈍角時，∠A=180°-∠D.
          ∴sinA=sinD=.
          ∴=2R.
          當(dāng)∠A=90°時，如圖(3)，=a=BC=2R,
          ∴對于任意三角形都有=2R.
          同理,可證=2R,=2R.
          從而可得===2R.
           

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，三邊a、b、c所對的角分別為A、B、C．
          （I）若∠A：∠B：∠C=1：2：3，求a：b：c；
          （II）若
          a
          b
          =
          cosB
          cosA
          ，證明△ABC為等腰或直角三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．
          （1）若a=
          		2
          ，b=
          		3
          ，A=
          π
          4
          ，求邊c的長；
          （2）請?zhí)骄浚骸癆＞B?sinA＞sinB”是否成立？若成立，請證明；若不成立，請舉反例說明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知點(diǎn)B（6，0）和C（-6，0），過點(diǎn)B的直線l與過點(diǎn)C的直線m相交于點(diǎn)A，設(shè)直線l的斜率為k1，直線m的斜率為k2，如果k1•k2=-
          4
          9
          ，求點(diǎn)A的軌跡．
          （2）用正弦定理證明三角形外角平分線定理：如果在△ABC中，∠A的外角平分線AD與邊BC的延長線相交于點(diǎn)D，則
          BD
          DC
          =
          AB
          AC
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：新編高中同步測控優(yōu)化訓(xùn)練下冊高一數(shù)學(xué)
				題型：047
			
          

						
          

          用向量證明在△ABC中，A、B、C所對的邊為a，b，c，則．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案