Question

已知半徑為5的球O被互相垂直的兩個平面所截，得到的兩個圓的公共弦為4，若其中一圓的半徑為4，則另一圓的半徑為    ．

Answer 1

【答案】分析：可以從三個圓心上找關(guān)系，構(gòu)建矩形利用對角線相等即可求解出答案．
解答：解：設(shè)兩圓的圓心分別為O₁、O₂，球心為O，公共弦為AB，其中點(diǎn)為E，則OO₁EO₂為矩形，
于是對角線O₁O₂=OE===，
∵圓O₁的半徑為4，
∴O₁E===2．
∴O₂E==3
∴圓O₂的半徑為=．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題主要考查球的有關(guān)概念以及兩平面垂直的性質(zhì)，是對基礎(chǔ)知識的考查．解決本題的關(guān)鍵在于得到OO₁EO₂為矩形．