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        1. 已知函數(shù)f(x)2sin(ωxφ)(ω>0)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱,且f 0,則ω的最小值為________

           

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          【解析】f 0f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心,又x是一條對(duì)稱軸,所以應(yīng)有解得ω≥2,即ω的最小值為2

           

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          如圖,在ABC中,D是邊AC上的點(diǎn),且ABAD,2ABBDBC2BD,則sin C的值為________

           

           

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          如圖所示,A,B分別是單位圓與x軸、y軸正半軸的交點(diǎn),點(diǎn)P在單位圓上,AOPθ(0<θ<π),C點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),平行四邊形OAQP的面積為S.

          (1)·S的最大值;

          (2)CBOPsin 的值

           

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          已知tan β,sin(αβ),其中α,β(0π),sin α的值為________

           

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          已知函數(shù)f(x)Asin(ωxφ)(A>0,ω>0,|φ|<)的圖象的一部分如圖所示.

          (1)求函數(shù)f(x)的解析式;

          (2)當(dāng)x時(shí),求函數(shù)yf(x)f(x2)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值.

           

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          已知x3是函數(shù)f(x)aln(1x)x210x的一個(gè)極值點(diǎn).

          (1)a;

          (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

          (3)若直線yb與函數(shù)yf(x)的圖象有3個(gè)交點(diǎn),求b的取值范圍.

           

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          下面四個(gè)圖象中,有一個(gè)是函數(shù)f(x)x3ax2(a21)x1(aR)的導(dǎo)函數(shù)yf′(x)圖象,則f(1)等于________

           

           

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          給定區(qū)域D令點(diǎn)集T{(x0,y0)D|x0,y0Z(x0,y0)zxyD上取得最大值或最小值的點(diǎn)},則T中的點(diǎn)共確定________條不同的直線.

           

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          如圖,四邊形ABCD是矩形,平面ABCD平面BCE,BEEC.

          (1)求證:平面AEC平面ABE;

          (2)點(diǎn)FBE上.若DE平面ACF,求的值.

           

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