已知是函數(shù)的極值點.
（1）求的單調(diào)區(qū)間（用a表示）；
（2）設(shè)，,若存在使得成立，求的取值范圍。
解：（1）
……………………3分
∵
是函數(shù)
的極值點
∴
即
（i）當(dāng)
即
時
當(dāng)
和
時，
，單調(diào)遞減
當(dāng)
時，
，單調(diào)遞增�！�5分
（ii）當(dāng)
即
時
當(dāng)
和
時，，單調(diào)遞減
當(dāng)
時，，單調(diào)遞增�！�7分
（2）∵
，∴
∴當(dāng)
時單調(diào)遞增，當(dāng)
時單調(diào)遞減
∴當(dāng)
時，
………………9分
∵
在時是增函數(shù)，
……11分
又∵
∴
，∴當(dāng)時，
恒成立。
∴若存在
使得
只要
即可…………14分
即
所以
的取值范圍為
。…………15分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(本題14分)已知
是函數(shù)
的極值點。
（1）求實數(shù)
的值；（2）若函數(shù)
恰有一個零點，求實數(shù)
的范圍；
（3）當(dāng)
時，函數(shù)
的圖象在
處的切線與
軸的交點是
。若
，
，問是否存在等差數(shù)列
，使得
對一切
都成立？若存在，求出數(shù)列的通項公式；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年寧夏高三上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知
是函數(shù)
的極值點．
(1) 求
的值；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)
R時，試討論方程
的解的個數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知
是函數(shù)
的極值點．
(Ⅰ) 當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)
R時，函數(shù)
有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年湖南省衡陽市高二第三次月考考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
（ 10分）已知
是函數(shù)
的極值點．當(dāng)
時，
求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆廣東省中山市高二下期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 題型：解答題
已知
是函數(shù)
的極值點．
(Ⅰ) 當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)
R時，函數(shù)
有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．
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