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          △ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，若a2+b2=2c2，則cosc的最小值為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用余弦定理與基本不等式即可求得cosC的最小值．
          解答：解：∵△ABC中，a2+b2=2c2，
          ∴由余弦定理得：
          cosC=
          a2+b2-c2
          2ab

          =
          a2+b2-
          a2+b2
          2
          2ab

          =
          a2+b2
          4ab
          ≥
          2ab
          4ab
          =
          1
          2
          （當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號）．
          ∴cosC的最小值為
          1
          2
          ．
          故選C．
          點(diǎn)評：本題考查余弦定理與基本不等式，考查余弦函數(shù)的性質(zhì)，考查化歸思想屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊．向量
          m
          =（2，0），
          n
          =（sinB，1-cosB）
          （Ⅰ）若B=
          π
          3
          ．求
          m
          •
          n

          （Ⅱ）若
          m
          與
          n
          所成角為
          π
          3
          ．求角B的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a、b、c三邊成等差數(shù)列，求證：B≤60°．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，A：B：C=4：2：1，證明
          1
          a
          +
          1
          b
          =
          1
          c
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊．若a（a+b）=c2-b2，則角C為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2005•靜安區(qū)一模）在ρABC中，a、b、c 分別為∠A、∠B、∠C的對邊，∠A=60°，b=1，c=4，則
          a+b+c
          sinA+sinB+sinC
          =
          2
          		39
          3
          2
          		39
          3
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案