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          若樣本a1，a2，a3，a4，a5的方差是3，則樣本2a1+3，2a2+3，2a3+3，2a4+3，2a5+3的方差是（　　）
          A、3B、6C、9D、12
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)樣本a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)為
          .
          x
          ，則樣本2a1+3，2a2+3，2a3+3，2a4+3，2a5+3的平均數(shù)為2
          .
          x
          +3．
          根據(jù)方差公式得出兩組數(shù)據(jù)方差的關(guān)系，再求解即可．
          解答：解：設(shè)樣本a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)為
          .
          x
          ，
          則樣本2a1+3，2a2+3，2a3+3，2a4+3，2a5+3的平均數(shù)為2
          .
          x
          +3．
          由已知，S12=
          1
          5
          [（a1-
          .
          x
          ）2+（a2-
          .
          x
          ）2+（a3-
          .
          x
          ）2+（a4-
          .
          x
          ）2+（a5-
          .
          x
          ）2]=3
          則S22=
          1
          5
          {[（2a1+3）-（2
          .
          x
          +3）]2+[（2a2+3）-（2
          .
          x
          +3）]2+[（2a3+3）-（2
          .
          x
          +3）]2+[（2a4+3）-（2
          .
          x
          +3）]2+[（2a5+3）-（2
          .
          x
          +3）]2}
          =4×
          1
          5
          [（a1-
          .
          x
          ）2+（a2-
          .
          x
          ）2+（a3-
          .
          x
          ）2+（a4-
          .
          x
          ）2+（a5-
          .
          x
          ）2]=4×3=12
          故選：D．
          點評：本題考查方差計算公式，整體思想．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修3)　2009－2010學(xué)年　第30期　總186期 北師大課標(biāo)版
				題型：013
			
          

						
          

          若樣本a1，a2，…，an的平均數(shù)為100，方差為3，則對于樣本a1＋2，a2＋2，…，an＋2，下列結(jié)論正確的是
          

          

          [　　]
          

          A．

          平均數(shù)為100，方差為3
          

          

          B．

          平均數(shù)為102，方差為3
          

          

          C．

          平均數(shù)為100，方差為5
          

          

          D．

          平均數(shù)為102，方差為5
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期模擬預(yù)測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          為了了解某市工人開展體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三個區(qū)中抽取7個工廠進(jìn)行調(diào)查，已知A，B，C區(qū)中分別有18，27，18個工廠
          


          （Ⅰ）從A，B，C區(qū)中分別抽取的工廠個數(shù)；
          


          （Ⅱ）若從抽取的7個工廠中隨機(jī)抽取2個進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對比，計算這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率.
          


          【解析】本試題主要考查了統(tǒng)計和概率的綜合運用。
          


          第一問工廠總數(shù)為18+27+18=63，樣本容量與總體中的個體數(shù)比為7/63=1/9…3分
          


          所以從A，B，C三個區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個數(shù)為2，3，2。
          


          第二問設(shè)A1，A2為在A區(qū)中的抽得的2個工廠，B1，B2­，B3為在B區(qū)中抽得的3個工廠，
          


          C1，C2為在C區(qū)中抽得的2個工廠。
          


          這7個工廠中隨機(jī)的抽取2個，全部的可能結(jié)果有1/2*7*6=32種。
          


          隨機(jī)的抽取的2個工廠至少有一個來自A區(qū)的結(jié)果有A1，A2），A1，B2），A1，B1），
          


          A1，B3）A1，C2），A1，C1）， …………9分
          


          同理A2還能給合5種，一共有11種。   
          


          所以所求的概率為p=11/21
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          若樣本a1，a2，…，an的平均數(shù)為100，方差為3，則對于樣本a1+2，a2+2，…，an+2，下列結(jié)論正確的是

          1. A.
            平均數(shù)為100，方差為3
          2. B.
            平均數(shù)為102，方差為3
          3. C.
            平均數(shù)為100，方差為5
          4. D.
            平均數(shù)為102，方差為5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若樣本a1，a2，a3，a4，a5的方差是3，則樣本2a1＋3,2a2＋3,2a3＋3,2a4＋3,2a5＋3的方差是
              
          A.3               B.6              C.9             D.12
              
          

			
          

			
          
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