日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知函數(shù)f(x)=ln(1+x2)+ax(a≤0),
          (1)若f(x)在x=0處取得極值,求a的值;
          (2)討論f(x)的單調(diào)性;
          (3)證明:(n∈N*,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))。
          解:(1),
          ∵x=0是f(x)的一個(gè)極值點(diǎn),
          ,
          ∴a=0,驗(yàn)證知a=0符合條件;
          (2),
          1)若a=0時(shí),
          ∴f(x)在上單調(diào)遞增,在(-∞,0)單調(diào)遞減;
          2)若,得當(dāng)a≤-1時(shí),對(duì)x∈R恒成立,
          ∴f(x)在R上單調(diào)遞減;
          3)若-1<a<0時(shí),由,

          再令,可得,
          上單調(diào)遞增,
          上單調(diào)遞減;
          綜上所述,若a≤-1時(shí),f(x)在上單調(diào)遞減;
          若-1<a<0時(shí),上單調(diào)遞增,
          上單調(diào)遞減;
          若a=0時(shí),f(x)在上單調(diào)遞增,在(-∞,0)單調(diào)遞減。
          (3)由(2)知,當(dāng)a=-1時(shí),f(x)在上單調(diào)遞減,
          當(dāng)x∈時(shí),由,


          ,
          。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=2x-2+ae-x(a∈R)
          (1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線平行于x軸,求a的值;
          (2)當(dāng)a=1時(shí),若直線l:y=kx-2與曲線y=f(x)在(-∞,0)上有公共點(diǎn),求k的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=x2+2|lnx-1|.
          (1)求函數(shù)y=f(x)的最小值;
          (2)證明:對(duì)任意x∈[1,+∞),lnx≥
          2(x-1)
          x+1
          恒成立;
          (3)對(duì)于函數(shù)f(x)圖象上的不同兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2),如果在函數(shù)f(x)圖象上存在點(diǎn)M(x0,y0)(其中x0∈(x1,x2))使得點(diǎn)M處的切線l∥AB,則稱直線AB存在“伴侶切線”.特別地,當(dāng)x0=
          x1+x2
          2
          時(shí),又稱直線AB存在“中值伴侶切線”.試問(wèn):當(dāng)x≥e時(shí),對(duì)于函數(shù)f(x)圖象上不同兩點(diǎn)A、B,直線AB是否存在“中值伴侶切線”?證明你的結(jié)論.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=x2-bx的圖象在點(diǎn)A(1,f(1))處的切線l與直線x+3y-1=0垂直,若數(shù)列{
          1
          f(n)
          }的前n項(xiàng)和為Sn,則S2012的值為( 。

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=xlnx
          (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn);
          (Ⅱ)若直線l過(guò)點(diǎn)(0,-1),并且與曲線y=f(x)相切,求直線l的方程.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          3
          x
          a
          +
          3
          (a-1)
          x
          ,a≠0且a≠1.
          (1)試就實(shí)數(shù)a的不同取值,寫出該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
          (2)已知當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)在(0,
          6
          )上單調(diào)遞減,在(
          6
          ,+∞)上單調(diào)遞增,求a的值并寫出函數(shù)的解析式;
          (3)記(2)中的函數(shù)圖象為曲線C,試問(wèn)是否存在經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l,使得l為曲線C的對(duì)稱軸?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案