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        1. 已知:數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足.
          (Ⅰ)求:,的值;
          (Ⅱ)求:數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (Ⅲ)若數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足,求數(shù)列
          項(xiàng)和.
          (Ⅰ),(Ⅱ)(Ⅲ)

          試題分析:(Ⅰ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824000943685629.png" style="vertical-align:middle;" />,
           ,解得;令,解得,                           ……2分
          (Ⅱ),
          所以,(
          兩式相減得 ,                                             ……4分
          所以,()                               ……5分
          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824000944138469.png" style="vertical-align:middle;" />
          所以數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,                       ……6分
          所以,即通項(xiàng)公式 ().                      ……7分
          (Ⅲ),所以
          所以
                           ……9分
             ①
            ②
          ①-②得

                                                        ……11分
                                          ……12分
          所以.                                    ……13分
          點(diǎn)評:數(shù)列的遞推關(guān)系式也是給出數(shù)列的一種常見形式,由遞推公式求通項(xiàng)公式的方法有累加、累乘和構(gòu)造新數(shù)列等,而求和需要掌握公式法、分組法、裂項(xiàng)法和錯位相減法等方法.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          數(shù)列滿足
          (1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列;  (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (3)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分l0分) 在等比數(shù)列中,已知.
          求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (14分)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足,
          (1)設(shè),數(shù)列為等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)的值;
          (2)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (3)令,求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,且,則=        

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在等差數(shù)列中,,則(    ).
          A.45  B.75 C.180  D.300

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知數(shù)列的前項(xiàng)和,第項(xiàng)滿足,則
          A.9B.8C.7D.6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在等差數(shù)列中,已知,那么=
          A.3B.C.4D.5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分)
          若等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足為常數(shù),則稱該數(shù)列為數(shù)列.
          (1)判斷是否為數(shù)列?并說明理由;
          (2)若首項(xiàng)為且公差不為零的等差數(shù)列數(shù)列,試求出該數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (3)若首項(xiàng)為,公差不為零且各項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列數(shù)列,正整數(shù)滿足,求的最小值

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          同步練習(xí)冊答案