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          【題目】已知多面體中，四邊形為平行四邊形， 平面，且， ， ， .
          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）若直線與平面所成的角的正弦值為，求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析（2）
          【解析】試題分析：（1）先由線面垂直平面性質(zhì)定理得，再利用計(jì)算，根據(jù)勾股定理得，利用線面垂直判定定理得平面.最后根據(jù)面面垂直判定定理得平面平面.（2）研究線面角，可利用空間向量進(jìn)行列式求解參數(shù)，先根據(jù)條件建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)立各點(diǎn)坐標(biāo)，利用方程組解出平面法向量，利用向量數(shù)量積求直線方向向量與法向量夾角，最后根據(jù)線面角與向量夾角之間互余關(guān)系列式求解參數(shù).
          試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?/span>平面， 平面，所以.
          又， ，所以，所以.
          又，所以平面.
          因?yàn)?/span>平面，所以平面平面.
          （Ⅱ）以為原點(diǎn)， ， 所在直線為， 軸，過點(diǎn)且垂直于平面的直線為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)（），則， ， ， ，
          設(shè)平面的一個(gè)法向量為，因?yàn)?/span>， ，
          所以即取，得，則.
          又因?yàn)?/span>，設(shè)直線與平面所成的角為，則 ，
          解得（舍去），故.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
          （1）若f（﹣1）=0，試判斷函數(shù)f（x）零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
          （2）若對(duì)x1x2∈R，且x1＜x2 ， f（x1）≠f（x2），證明方程f（x）=  必有一個(gè)實(shí)數(shù)根屬于（x1 ， x2）．
          （3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同時(shí)滿足以下條件 
          ①當(dāng)x=﹣1時(shí)，函數(shù)f（x）有最小值0；
          ②對(duì)任意x∈R，都有0≤f（x）﹣x≤  若存在，求出a，b，c的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方體的棱長(zhǎng)為， 為的中點(diǎn)， 為線段上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)， ， 的平面截該正方體所得的截面為，則下列命題正確的是__________（寫出所有正確命題的編號(hào)）.
          ①當(dāng)時(shí)， 為四邊形；②當(dāng)時(shí)， 為等腰梯形；
          ③當(dāng)時(shí)， 與的交點(diǎn)滿足；
          ④當(dāng)時(shí)， 為五邊形；
          ⑤當(dāng)時(shí)， 的面積為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）寫出曲線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程； 
          （2）設(shè)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在曲線上，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)y=a﹣bcos（2x+  ）（b＞0）的最大值為3，最小值為﹣1．
          （1）求a，b的值；
          （2）當(dāng)求x∈[  ，  π]時(shí)，函數(shù)g（x）=4asin（bx﹣  ）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了更好地規(guī)劃進(jìn)貨的數(shù)量，保證蔬菜的新鮮程度，某蔬菜商店從某一年的銷售數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取了8組數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，如下圖所示（（噸）為買進(jìn)蔬菜的質(zhì)量， （天）為銷售天數(shù)）：
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          （Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)在下列網(wǎng)格中繪制散點(diǎn)圖；
          （Ⅱ）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；
          （Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）中的計(jì)算結(jié)果，若該蔬菜商店準(zhǔn)備一次性買進(jìn)25噸，則預(yù)計(jì)需要銷售多少天.
          參考公式： ， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓及點(diǎn)．
          （1）在圓上，求線段的長(zhǎng)及直線的斜率；
          （2）若為圓上任一點(diǎn)，求的最大值和最小值；
          （3）若實(shí)數(shù)滿足,求的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平面平面，是等腰直角三角形，，四邊形是直角梯形，，，，，分別為，的中點(diǎn)．
          （I）求證：平面．
          （II）求直線和平面所成角的正弦值．
          （III）能否在上找一點(diǎn)，使得平面?若能，請(qǐng)指出點(diǎn)的位置，并加以證明；若不能，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)， 邊所在直線的方程為，點(diǎn)在邊所在的直線上．
          （Ⅰ）求邊所在直線的方程；
          （Ⅱ）求矩形外接圓的方程．
          

			
          

			
          
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