．
的單調區(qū)間和極值；
，
，且
，證明：
.
，單調減區(qū)間是
；極小值
，無極大值。（2）詳見解析
，不妨設
，問題可轉化為
，令
，令
，用導數(shù)求其最值，證其最大值小于0即可。
則
∴
；令
則
∴
的單調增區(qū)間是，單調減區(qū)間是極小值
，無極大值，
得，
，則
，即證：
，
， 
在上單調遞減，所以
，即
恒成立
在
上是減函數(shù)，所以
得證成立
金鑰匙試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題
型卡車將某種水果運送（滿載）到相距400km的水果批發(fā)市場．據(jù)測算，型卡車滿載行駛時，每100km所消耗的燃油量
（單位：
）與速度
（單位：km/h）的關系近似地滿足
，除燃油費外，人工工資、車損等其他費用平均每小時300元．已知燃油價格為7.5元/L．
（元）（不計返程費用），將表示成速度的函數(shù)關系式；查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題
的前
項和為
，對一切正整數(shù)，點
都在函數(shù)
的圖像上，且過點的切線的斜率為
.的通項公式；
，等差數(shù)列
的任一項
，其中
是
中所有元素的最小數(shù)，
，求的通項公式.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題
，在定義域
上表示的曲線過原點，且在
處的切線斜率均為
．有以下命題：
是奇函數(shù)；②若在
內遞減，則
的最大值為4；③的最大值為
，最小值為
，則
； ④若對
，
恒成立，則
的最大值為2．其中正確命題的序號為 查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題
與
是定義在
上的兩個可導函數(shù)，若,滿足
,則與滿足（ ）A． | B． 為常數(shù)函數(shù) |
C． | D． 為常數(shù)函數(shù) |
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．
的單調區(qū)間；
在
上恒成立，求所有實數(shù)
的值；
，證明：
.
時，
恒成立，求m的取值范圍；
時，求證：
.
的導數(shù)為
，
，對于任意實數(shù)
，有
，則
的最小值為( )
x2，則f′(1)＝____．