【題目】《九章算術(shù)》中對(duì)一些特殊的幾何體有特定的稱(chēng)謂，例如：將底面為直角三角形的直三棱柱稱(chēng)為塹堵.將一塹堵沿其一頂點(diǎn)與相對(duì)的棱刨開(kāi)，得到一個(gè)陽(yáng)馬（底面是長(zhǎng)方形，且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐）和一個(gè)鱉臑（四個(gè)面均為直角三角形的四面體）.在如圖所示的塹堵
中， 
， 
， 
，則陽(yáng)馬
的外接球的表面積是（ ）
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A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】將陽(yáng)馬
補(bǔ)為一個(gè)棱長(zhǎng)為
的長(zhǎng)方體
則長(zhǎng)方體的體對(duì)角線(xiàn)
故選
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知集合
是集合
的一個(gè)含有
個(gè)元素的子集.
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí),
設(shè)
（i）寫(xiě)出方程
的解
；
（ii）若方程
至少有三組不同的解,寫(xiě)出
的所有可能取值.
（Ⅱ）證明:對(duì)任意一個(gè)
,存在正整數(shù)
使得方程
至少有三組不同的解.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（
）若曲線(xiàn)
在點(diǎn)
處的切線(xiàn)與直線(xiàn)
平行，求
的值．
（
）在（1）的條件下，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值．
（
）在（1）的條件下，試判斷函數(shù)
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，每個(gè)球被取出的可能性相等．
（Ⅰ）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相同數(shù)字的概率；
（Ⅱ）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之積能被3整除的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某出租車(chē)公司購(gòu)買(mǎi)了140輛純電動(dòng)汽車(chē)作為運(yùn)營(yíng)車(chē)輛，目前我國(guó)純電動(dòng)汽車(chē)按續(xù)航里程數(shù)R(單位：千米)分為3類(lèi)，即A類(lèi)：
，B類(lèi)：
，C類(lèi)：
.該公司對(duì)這140輛車(chē)的行駛總里程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：
類(lèi)型 | A類(lèi) | B類(lèi) | C類(lèi) |
已行駛總里程不超過(guò)10萬(wàn)千米的車(chē)輛數(shù) | 10 | 40 | 30 |
已行駛總里程超過(guò)10萬(wàn)千米的車(chē)輛數(shù) | 20 | 20 | 20 |
（1）從這140輛汽車(chē)中任取一輛，求該車(chē)行駛總里程超過(guò)10萬(wàn)千米的概率；
（2）公司為了了解這些車(chē)的工作狀況，決定抽取14輛車(chē)進(jìn)行車(chē)況分析，按表中描述的六種情況進(jìn)行分層抽樣，設(shè)從C類(lèi)車(chē)中抽取了n輛車(chē).
①求n的值；
②如果從這n輛車(chē)中隨機(jī)選取兩輛車(chē)，求恰有一輛車(chē)行駛總里程超過(guò)10萬(wàn)千米的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】正方體
的棱長(zhǎng)為1，
分別為
的中點(diǎn)．則（ ）
A.直線(xiàn)
與直線(xiàn)
垂直B.直線(xiàn)
與平面
平行
C.平面截正方體所得的截面面積為
D.點(diǎn)
和點(diǎn)
到平面的距離相等
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】微信支付誕生于微信紅包，早期知識(shí)作為社交的一部分“發(fā)紅包”而誕生的，在發(fā)紅包之余才發(fā)現(xiàn)，原來(lái)微信支付不僅可以用來(lái)發(fā)紅包，還可以用來(lái)支付，現(xiàn)在微信支付被越來(lái)越多的人們所接受，現(xiàn)從某市市民中隨機(jī)抽取300為對(duì)是否使用微信支付進(jìn)行調(diào)查，得到下列
的列聯(lián)表：
年輕人 | 非年輕人 | 總計(jì) | |
經(jīng)常使用微信支付 | 165 | 225 | |
不常使用微信支付 | |||
合計(jì) | 90 | 300 |
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，我們得到的統(tǒng)計(jì)學(xué)的結(jié)論是：由__________的把握認(rèn)為“使用微信支付與年齡有關(guān)”。
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|
其中
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校
名學(xué)生的數(shù)學(xué)期中考試成績(jī)頻率分布直方圖如圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是
,
,
,，
，
.
求圖中
的值；
根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這名學(xué)生的平均分；
若這名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)中,某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)
與英語(yǔ)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)
之比如表所示,求英語(yǔ)成績(jī)?cè)?/span>
的人數(shù).
分?jǐn)?shù)段 |
|
|
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|
| 1:2 | 1:1 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形
的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)
為
的中點(diǎn)．以
為圓心，
為半徑，作弧交
于點(diǎn)
．若
為劣弧
上的動(dòng)點(diǎn)，則
的最小值為__________．
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