Question

函數(shù)y=sin(

π

3

-2x)+sin2x的最小值是（　　）

• A、-

  3

  2

• B、-

  2

  2

• C、-

  1

  2

• D、-1

Answer 1

分析：利用兩角和差的三角公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的值域求出其最小值．

解答：解：函數(shù)y=sin(

π

3

-2x)+sin2x=

3

2

cos2x+

1

2

sin2x=sin（

π

3

+2x）≥-1，
當(dāng)且僅當(dāng)

π

3

+2x=2kπ-

π

2

 時(shí)，等號(hào)成立，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和差的三角公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的最小值，化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．