Question

已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=

i+i2012

2-i

的實(shí)部為（　�。�

• A．-

  1

  5

• B．-

  3

  5

• C．

  1

  5

• D．

  3

  5

Answer 1

分析：利用虛數(shù)單位的性質(zhì)和復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則求出z=

i+i2012

2-i

=

1

5

+

3

5

i，再由復(fù)數(shù)的概念，能求出復(fù)數(shù)z=

i+i2012

2-i

的實(shí)部．

解答：解：∵z=

i+i2012

2-i

=

1+i

2-i

=

(1+i)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

2+2i+i+i2

5

=

1

5

+

3

5

i，
∴復(fù)數(shù)z=

i+i2012

2-i

的實(shí)部為

1

5

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．