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          【選修4-1:幾何證明選講】 如圖，Δ是內(nèi)接于⊙O，，直線切⊙O于點，弦，與相交于點．
          （I） 求證：Δ≌Δ；
          （Ⅱ）若，求．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）在ΔABE和ΔACD中，
          ∵   ∠ABE="∠ACD                  " ………2分
          又∠BAE="∠EDC " ∵BD//MN  ∴∠EDC=∠DCN
          ∵直線是圓的切線，∴∠DCN="∠CAD " ∴∠BAE=∠CAD
          ∴ΔΔ（角、邊、角）                ………5分
          （Ⅱ）∵∠EBC="∠BCM " ∠BCM=∠BDC
          ∴∠EBC="∠BDC=∠BAC " BC=CD=4
          又∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB
          ∴  BC="BE=4   "                        ……………………8分
          設AE=，易證 ΔABE∽ΔDEC
          ∴ 又 
          ∴ 
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          選修4—1：幾何證明選講
          如圖，設△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線交于點E，∠BAC的平分線與BC交于點D．求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          選修4-1：幾何證明與選講
          如圖，已知PA與圓O相切于點A，經(jīng)過點O的割線PBC交圓O于點B．C，的平分線分別交AB．AC于點D．E．
          （1）證明：.
          （2）若AC=AP,求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知是半圓的直徑，是延長線上一點，切半圓于點，于，若則          ，           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          【選做題】本題包括A，B，C，D四小題，請選定其中兩題作答，每小題10分，共計20分，解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
          A．選修4—1：幾何證明選講
          自圓O外一點P引圓的一條切線PA，切點為A，M為PA的中點，
          過點M引圓O的割線交該圓于B、C兩點，且∠BMP=100°，
          ∠BPC=40°，求∠MPB的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ．（幾何證明選講選做題）如圖3，圓的半徑為，點是弦的中點，
          ，弦過點，且，則的長為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （如圖示）已知PA是圓O（O為圓心）的切線，切點為A，PO交圓O于B、C兩點，，則圓O的面積為               
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          四、選做題（本小題滿分10分。請考生22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分）
          22．選修4－1：幾何證明選講
          如圖，已知點C在圓O直徑BE的延長線上，CA切
          圓O于A點，DC是∠ACB的平分線并交AE于點F、交
          AB于D點，則∠ADF=？

           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          (幾何證明選講選做題)如圖所示，圓O上一點C在直徑AB上的射影
          為D，CD=4，BD=8，則圓O的半徑等于__
          

			
          

			
          
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