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          在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，已知AB=3，BC=2，AC=
          		7
          ，則tan∠ABD=
          		3
          3
          		3
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知結(jié)合余弦定理cos∠ABC=
          AB2+BC2-AC2
          2AB•BC
          可求∠ABC，進而可求∠ABD，即可求解
          解答：解：∵AB=3，BC=2，AC=
          		7

          由余弦定理可得，cos∠ABC=
          AB2+BC2-AC2
          2AB•BC
          =
          9+4-7
          2×3×2
          =
          1
          2

          ∴∠ABC=60°
          ∵BD為∠ABC的平分線
          ∴∠ABD=30°
          ∴tan∠ABD=
          		3
          3

          故答案為：
          		3
          3
          點評：本題主要考查了余弦定理在求解三角形中的簡單應用，屬于基礎(chǔ)試題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，BD為AC邊上的高，BD=1，BC=AD=2，沿BD將△ABD翻折，使得∠ADC=30°，得到幾何體B-ACD．
          （I）求證：AC⊥平面BCD；
          （Ⅱ）求異面直線AB與CD所成角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=3，BC=2，AC=
          		7
          ，則sin∠ABD=（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、
          		3
          2
          C、
          		2
          2
          D、
          		3
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，BD為AC邊上的高，BD=1，BC=AD=2，沿BD將△ABD翻折，使得∠ADC=30°，得到幾何體B-ACD．
          （1）求證：AC⊥BD；
          （2）求AB與平面BCD所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，BD為AC邊上的高，BD=1，BC=AD=2，沿BD將△ABD翻折，使得∠ADC=30°，得幾何體B-ACD
          （Ⅰ）求證：AC⊥平面BCD；
          （Ⅱ）求點D到面ABC的距離．
          

			
          

			
          
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