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          記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，給出兩個數(shù)列：
          

          ①5，3，1，－1，－3，－5，－7，……
          

          ②―14，―10，―6，―2，2，6，10，14，18，……
          

          (1)對于數(shù)列①，計算S1，S2，S4，S5；對于數(shù)列②，計算S1，S3，S5，S7；
          

          (2)根據(jù)上述結果，對于存在正整數(shù)k，滿足ak＋ak+1＝0的等差數(shù)列{an}，求證：Sn＝S2k－n．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)對于數(shù)列①S1＝5，S2＝8，S4＝8，S5＝5
          

          　�、赟1＝－14，S3＝－30，S5＝－30，S7＝－14
          

          　　(2)證明：∵ak＋ak+1＝0，2a1＝(1－2k)d
          

          　　S2k－n－Sn＝(2k－n)a1＋－na1－
          

          　�。�＋－－
          

          　�。�[(2k－n)(1－2k)＋(2k－n)(2k―n―1)－(1－2k)n－n(n－1)]
          

          　�。�[2k－4k2－n＋2nk＋4k2－2kn－2k－2nk＋n2＋n－n＋2kn－n2＋n]
          

          　�。�·0＝0
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)=
          ax2+bx+1
          x+c
          (a＞0)          為奇函數(shù)，且|f(x)|min=2
          		2
          ，數(shù)列{an}與{bn}滿足如下關系：a1=2，an+1=
          f(an)-an
          2
          ，bn=
          an-1
          an+1
          .
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）求數(shù)列{bn}的通項公式bn；
          （3）記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，求證：對任意的n∈N*有Sn＜n+
          3
          2
          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且對任意n∈N*，都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2．
          （Ⅰ）求證：an2=2Sn-an；
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅲ）若bn=3n+(-1)n-1λ•2an（λ為非零常數(shù)，n∈N*），問是否存在整數(shù)λ，使得對任意 n∈N*，都有bn+1＞bn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}的首項為a1=2，且an+1=
          12
          (a1+a2+…+an)(n∈N)          ，記Sn為數(shù)列{an}前n項和，則Sn=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=tx2+2tx（t≠0）
          （Ⅰ）求不等式f（x）＞1的解集；
          （Ⅱ）若t=1，記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且a1=1，an＞0），點(
          		Sn+1
          +
          		Sn
          ，2an+1)          在函數(shù)f（x）的圖象上，求Sn的表達式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且對任意n∈N*，都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2，記Sn為數(shù)列{an}的前n項和．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若bn=3n+（-1）n-1λ•2an（λ為非零常數(shù)，n∈N*），問是否存在整數(shù)λ，使得對任意 n∈N*，都有bn+1＞bn．
          

			
          

			
          
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