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        1. 【題目】在平面直角坐標系xOy中.己知直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線C的極坐標方程是ρ=4.
          (1)寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標系方程;
          (2)直線l與曲線C相交于A、B兩點,求∠AOB的值.

          【答案】
          (1)解:∵直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),

          ∴直線l的普通方程為

          ∵曲線C的極坐標方程是ρ=4,∴ρ2=16,

          ∴曲線C的直角坐標系方程為x2+y2=16


          (2)解:⊙C的圓心C(0,0)到直線l: +y﹣4=0的距離:

          d= =2,

          ∴cos ,

          ∵0 ,∴ ,


          【解析】(1)直線l消去參數(shù)t,能求出直線l的普通方程,曲線C的極坐標方程是ρ2=16,由此能求出曲線C的直角坐標系方程.(2)求出圓心C(0,0)到直線l: +y﹣4=0的距離為2,由此能求出∠AOB的值.

          練習冊系列答案
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          (1)寫出曲線的直角坐標方程和直線的參數(shù)方程;

          (2)設(shè)直線與曲線相交于兩點,求的值.

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          (2)設(shè)直線l與圓M交于A、B兩點,求AB的長.

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