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          【題目】在平面直角坐標系xOy中．己知直線l的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是ρ=4．
          （1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標系方程；
          （2）直線l與曲線C相交于A、B兩點，求∠AOB的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵直線l的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)），
          ∴直線l的普通方程為  ．
          ∵曲線C的極坐標方程是ρ=4，∴ρ2=16，
          ∴曲線C的直角坐標系方程為x2+y2=16

          （2）解：⊙C的圓心C（0，0）到直線l：  +y﹣4=0的距離：
          d=  =2，
          ∴cos  ，
          ∵0  ，∴  ，
          ∴ 

          【解析】（1）直線l消去參數(shù)t，能求出直線l的普通方程，曲線C的極坐標方程是ρ2=16，由此能求出曲線C的直角坐標系方程．（2）求出圓心C（0，0）到直線l：  +y﹣4=0的距離為2，由此能求出∠AOB的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+（﹣1）n  ，其中n∈N* ， a為常數(shù)． 
          （Ⅰ）當n=2，且a＞0時，判斷函數(shù)f（x）是否存在極值，若存在，求出極值點；若不存在，說明理由；
          （Ⅱ）若a=1，對任意的正整數(shù)n，當x≥1時，求證：f（x+1）≤x．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+x2+bx+1在點（1，f（1））處的切線方程為4x﹣y﹣12=0．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標系中，以原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系.若曲線的極坐標方程為, 點的極坐標為，在平面直角坐標系中，直線經(jīng)過點，斜率為.
          (1)寫出曲線的直角坐標方程和直線的參數(shù)方程;
          (2)設(shè)直線與曲線相交于兩點，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）已知，證明： ；
          （2）已知 ，求證： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（ ） 

          A.f（x）=x2
          B.f（x）= 
          C.f（x）=ex
          D.f（x）=sinx
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系xOy中，圓C的普通方程為在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為．Ⅰ寫出圓C的參數(shù)方程和直線l的直角坐標方程；Ⅱ設(shè)直線l與x軸和y軸的交點分別為A、B，P為圓C上的任意一點，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l極坐標方程ρcosθ﹣ρsinθ+3=0，圓M的極坐標方程為ρ=4sinθ．以極點為原點，極軸為x軸建立直角坐標系（1）寫出直線l與圓M的直角標方程；
          （2）設(shè)直線l與圓M交于A、B兩點，求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（題文）已知函數(shù)（），其中．
          （1）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若函數(shù)僅在處有極值，求的取值范圍；
          （3）若對于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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