[題目]盒子內(nèi)有3個(gè)不同的黑球.5個(gè)不同的白球.(1)全部取出排成一列.3個(gè)黑球兩兩不相鄰的排法有多少種?(2)從中任取6個(gè)球.白球的個(gè)數(shù)不比黑球個(gè)數(shù)少的取法有多少種?(3)若取一個(gè)白球記2分.取一個(gè)黑球記1分.從中任取5個(gè)球.使總分不少于7分的取法有多少種? 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

【題目】盒子內(nèi)有3個(gè)不同的黑球，5個(gè)不同的白球.

（1）全部取出排成一列，3個(gè)黑球兩兩不相鄰的排法有多少種？

（2）從中任取6個(gè)球，白球的個(gè)數(shù)不比黑球個(gè)數(shù)少的取法有多少種？

（3）若取一個(gè)白球記2分，取一個(gè)黑球記1分，從中任取5個(gè)球，使總分不少于7分的取法有多少種？

【答案】(1)14400; (2)28; (3)56.

【解析】

（1）首先5個(gè)白球進(jìn)行排列，然后3個(gè)黑球進(jìn)行插空，則3個(gè)黑球兩兩不相鄰的排法有；（2）從中任取6個(gè)球，白球的個(gè)數(shù)不比黑球個(gè)數(shù)少的取法有3類：1個(gè)黑球和5個(gè)白球、2個(gè)黑球和4個(gè)白球、3個(gè)黑球和3個(gè)白球；（3）從中任取5個(gè)球，使總分不少于7分的取法有4類：5個(gè)白球、4個(gè)白球1個(gè)黑球、3個(gè)白球2個(gè)黑球、2個(gè)白球3個(gè)黑球.

（1）首先5個(gè)白球進(jìn)行排列，然后3個(gè)黑球進(jìn)行插空，則3個(gè)黑球兩兩不相鄰的排法有種；

（2）從中任取6個(gè)球，白球的個(gè)數(shù)不比黑球個(gè)數(shù)少的取法有3類：1個(gè)黑球和5個(gè)白球、2個(gè)黑球和4個(gè)白球、3個(gè)黑球和3個(gè)白球，共有種；

（3）從中任取5個(gè)球，使總分不少于7分的取法有4類：5個(gè)白球、4個(gè)白球1個(gè)黑球、3個(gè)白球2個(gè)黑球、2個(gè)白球3個(gè)黑球，共有種.

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【題目】某市四所重點(diǎn)中學(xué)進(jìn)行高二期中聯(lián)考，共有5000名學(xué)生參加，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)地抽出若干名學(xué)生在這次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成如下頻率分布表：

分組	頻數(shù)	頻率
	①	②
		0.050
		0.200
	36	0.300
		0.275
	12	③
		0.050
合計(jì)		④

（1）根據(jù)上面的頻率分布表，推出①②③④處的數(shù)字分別為，，， .

（2）補(bǔ)全上的頻率分布直方圖.

（3）根據(jù)題中的信息估計(jì)總體：

①成績(jī)?cè)?/span>120分及以上的學(xué)生人數(shù)；

②成績(jī)?cè)?/span>的頻率.

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【題目】已知在四邊形中，，，，.

（1）求的長(zhǎng)及四邊形的面積；

（2）點(diǎn)為四邊形所在平面上一點(diǎn)，若，求四邊形面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的位置.

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【題目】有一個(gè)游戲：盒子里有個(gè)球，甲，乙兩人依次輪流拿球（不放回），每人每次至少拿一個(gè)，至多拿三個(gè)，誰(shuí)拿到最后一個(gè)球就算誰(shuí)贏。若甲先拿，則下列說(shuō)法正確的有：

__________．

①若，則甲有必贏的策略；②若，則乙有必贏的策略；

③ 若，則乙有必贏的策略；④若，則甲有必贏的策略。

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【題目】019年底，湖北省武漢市等多個(gè)地區(qū)陸續(xù)出現(xiàn)感染新型冠狀病毒肺炎的患者，為及時(shí)有效地對(duì)疫情數(shù)據(jù)進(jìn)行流行病學(xué)統(tǒng)計(jì)分析，某地研究機(jī)構(gòu)針對(duì)該地實(shí)際情況，根據(jù)該地患者是否有武漢旅行史與是否有確診病例接觸史，將新冠肺炎患者分為四類：有武漢旅行史（無(wú)接觸史），無(wú)武漢旅行史（無(wú)接觸史），有武漢旅行史（有接觸史）和無(wú)武漢旅行史（有接觸史），統(tǒng)計(jì)得到以下相關(guān)數(shù)據(jù)：

（1）請(qǐng)將列聯(lián)表填寫完整，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為有武漢旅行史與有確診病例接觸史有關(guān)系？

	有接觸史	無(wú)接觸史	總計(jì)
有武漢旅行史		4
無(wú)武漢旅行史	10
總計(jì)	25		45

（2）已知在無(wú)武漢旅行史的10名患者中，有2名無(wú)癥狀感染者.現(xiàn)在從無(wú)武漢旅行史的10名患者中，選出2名進(jìn)行病例研究，記選出無(wú)癥狀感染者的人數(shù)為，求的分布列以及數(shù)學(xué)期望.

下面的臨界值表供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式：，其中.

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【題目】下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 命題“若x2＝1，則x≠1”的否命題是“若x2＝1，則x＝1”

B. 命題“”的否定是“x∈R，x2﹣x＞0”

C. “y＝f（x）在x0處有極值”是“f'（x0）＝0”的充要條件

D. 命題“若函數(shù)f（x）＝x2﹣ax+1有零點(diǎn)，則“a≥2或a≤﹣2”的逆否命題為真命題

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①f（x）的值域?yàn)閇0，2]；

②f（x）＜f（4）＜f（2018）；

③f（x）是周期函數(shù)且周期為6；

④滾動(dòng)后，當(dāng)頂點(diǎn)A第一次落在x軸上時(shí)，f（x）的圖象與x軸所圍成的圖形的面積為．

其中正確命題的序號(hào)是_____

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