Question

【題目】某市四所重點(diǎn)中學(xué)進(jìn)行高二期中聯(lián)考，共有5000名學(xué)生參加，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)地抽出若干名學(xué)生在這次測試中的數(shù)學(xué)成績，制成如下頻率分布表：

分組	頻數(shù)	頻率
	①	②
		0.050
		0.200
	36	0.300
		0.275
	12	③
		0.050
合計		④

（1）根據(jù)上面的頻率分布表，推出①②③④處的數(shù)字分別為 ， ， ， .

（2）補(bǔ)全上的頻率分布直方圖.

（3）根據(jù)題中的信息估計總體：

①成績在120分及以上的學(xué)生人數(shù)；

②成績在的頻率.

Answer 1

【答案】（1）3; 0.025; 0.100; 1（2）見解析（3）;

【解析】

（1）根據(jù)頻率與頻數(shù)關(guān)系,可先求得③;再根據(jù)④對應(yīng)的數(shù)字為1,可求得②,再求得①即可.

（2）結(jié)合頻率分布表,即可求得各組對應(yīng)的,即可畫出頻率分布直方圖.

（3）由頻率分布表可知成績在120分及以上的頻率,結(jié)合總體數(shù)量即可得解;將內(nèi)各組的頻率求和,即可得成績在的頻率.

（1）在內(nèi)的人數(shù)為36人,頻率為0.300.

所以抽取的人數(shù)為人

在有12人,所以對應(yīng)的頻率為,故③對應(yīng)的數(shù)字為0.100;

根據(jù)所有頻率和為1,可知④對應(yīng)的數(shù)字為1.則②對應(yīng)的數(shù)字為

所以①對應(yīng)的人數(shù)為

故①②③④處的數(shù)字分別為3; 0.025; 0.100; 1

（2）根據(jù)頻率分布表,可得頻率分布直方圖如下圖所示:

（3）①根據(jù)頻率分布表及抽取總?cè)藬?shù)為120,可得成績在120分及以上的學(xué)生人數(shù)為

人

②根據(jù)頻率分布表,將內(nèi)各組的頻率求和可得