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          如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，過點C作⊙O的切線，交BD的延長線于點P，交AD的延長線于點E。
          

          （1）求證：AB2=DE·BC； 
          （2）若BD=9，AB=6，BC=9，求切線PC的長。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）∵AD∥BC，
          ∴AB=CD，∠EDC=∠BCD， 
          又PC與⊙O相切
          ∴∠ECD=∠DBC， 
          ∴△CDE∽△BCD ， 
          ∴
          ∴CD2=DE·BC，即AB2=DE·BC。
          （2）由（1）知，DE=
          ∵△PDE∽△PBC，
          ∴
          又∵PB-PD=9，
          ∴
          ∴
          ∴。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，過點C作⊙O的切線，交BD的延長線于點P，交AD的延長線于點E．
          （1）求證：AB2=DE•BC；
          （2）若BD=9，AB=6，BC=9，求切線PC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，過點B引⊙O的切線分別交DA、CA的延長線于E、F，已知BC=8，CD=5，AF=6，則EF=
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB∥CD，AB為直徑，DO平分∠ADC，則∠DAO的度數(shù)是 

           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)【選修4-1：幾何證明選講】
          如圖，梯形ABCD內(nèi)接于圓O，AD∥BC，且AB=CD，過點B引圓O的切線分別交DA、CA的延長線于點E、F．
          （1）求證：CD2=AE•BC；
          （2）已知BC=8，CD=5，AF=6，求EF的長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案