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        1. 已知正方形的邊長(zhǎng)為
          2
          ,
          AB
          =
          a
          ,
          BC
          =
          b
          ,
          AC
          =
          c
          ,則|
          a
          +
          b
          +
          c
          |
          =( 。
          A、0
          B、
          2
          C、2
          D、4
          分析:由題意可得:
          AB
          +
          BC
          =
          AC
          ,所以
          c
          =
          a
          +
          b
          ,所以|
          a
          +
          b
          +
          c
          |=2|
          c
          |
          .再利用正方形的邊長(zhǎng)可得答案.
          解答:解:由題意可得:
          AB
          +
          BC
          =
          AC
          ,
          所以
          c
          =
          a
          +
          b

          所以|
          a
          +
          b
          +
          c
          |=2|
          c
          |

          因?yàn)檎叫蔚倪呴L(zhǎng)為
          2
          ,所以|
          AC
          |=|
          c
          |=2
          ,
          所以|
          a
          +
          b
          +
          c
          |=2|
          c
          |=4

          故選D.
          點(diǎn)評(píng):解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握向量加法的三角形法則.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如圖所示,過正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD,已知正方形的邊長(zhǎng)為2,OP=2,連接AP、BP、CP、DP,M、N分別是AB、BC的中點(diǎn),以O(shè)為原點(diǎn),射線OM、ON、OP分別為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系.若E、F分別為PA、PB的中點(diǎn),求A、B、C、D、E、F的坐標(biāo).

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          已知正方形的邊長(zhǎng)為2,分別是邊的中點(diǎn).

          (1)在正方形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn),求滿足的概率;

          (2)從這八個(gè)點(diǎn)中,隨機(jī)選取兩個(gè)點(diǎn),記這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望

           

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          已知正方形的邊長(zhǎng)為2,分別是邊的中點(diǎn).

          (1)在正方形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn),求滿足的概率;

          (2)從這八個(gè)點(diǎn)中,隨機(jī)選取兩個(gè)點(diǎn),記這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離的平方為,求

           

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          已知正方形的邊長(zhǎng)為2,.將正方形沿對(duì)角線折起,

          使,得到三棱錐,如圖所示.

          (1)當(dāng)時(shí),求證:;

          (2)當(dāng)二面角的大小為時(shí),求二面角的正切值.

           

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